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Una inteligencia artificial refuta cinco conjeturas matemáticas sin ayuda humana

Una inteligencia artificial refuta cinco conjeturas matemáticas sin ayuda humana

Una inteligencia artificial ha refutado cinco conjeturas matemáticas -teoremas no probados- en combinatoria extrema y teoría de grafos sin ayuda humana, sin ningún entrenamiento ni información previa sobre el tema. Adam Zsolt Wagner, postdoctorado de la Universidad de Tel Aviv en Israel e investigador especializado en aprendizaje automático, combinatoria y teoría de grafos, utilizó un algoritmo de aprendizaje automático para buscar ejemplos que refutaran una serie de conjeturas que llevan tiempo asentadas en la teoría de grafos...

| etiquetas: inteligencia artificial , conjeturas matemáticas , teoría de grafos
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#4 #2 El algoritmo según describe la noticia, no está buscando la prueba teórica de que la conjetura es incorrecta, sino ejemplos que demuestren que es incorrecta..
Demostrar teóricamente que algo es incorrecto es infinitamente mas complejo que buscar un ejemplo que no cumpla la conjetura.. basta con modelar el espacio de posibles casos y recorrer ese espacio probando la conjetura... Ojo, que según en qué temas, lo de "modelar el espacio de posibles casos y recorrer ese espacio" puede ser muy muy dificil..
Mientras que no le enseñen a jugar al tres en raya todo va bien
#1 "En este juego todos pierden".
#1 W.O.P.R ??
#59 Bingo. Ya te has vacunado? :troll:
#67 jajajaja cabronazo!
..... sí ahmmmm tengo cita en breve.....
#68 Felicidades, detrás voy yo. :-)

(la vi en el cine cuando la estrenaron)
¿Sin entrenamiento previo? No me lo creo.
#2 El algoritmo según describe la noticia, no está buscando la prueba teórica de que la conjetura es incorrecta, sino ejemplos que demuestren que es incorrecta..
Demostrar teóricamente que algo es incorrecto es infinitamente mas complejo que buscar un ejemplo que no cumpla la conjetura.. basta con modelar el espacio de posibles casos y recorrer ese espacio probando la conjetura... Ojo, que según en qué temas, lo de "modelar el espacio de posibles casos y recorrer ese espacio" puede ser muy muy dificil..
#4, uhm, como investigador matemático que soy, lo normal a la hora de demostrar que algo es incorrecto suele ser encontrar un contraejemplo. Vamos, que la máquina hace aquí lo normal.

Por otro lado, que un ordenador sea mejor que una persona a la hora de encontrar contraejemplos tampoco me parece algo novedoso. Tendría que ver exactamente lo que ha hecho y si ha utilizado alguna forma original de encontrar dichos contraejemplos o simplemente ha sido haciendo muchas comprobaciones.
#41 Hacer muchas comprobaciones es lo último que hará, pero lo hará. Ahora bien, para hacerlo antes de que el Sol se convierta en una Gigante Roja y tengamos preocupaciones más interesantes que la falsación de estas conjeturas, probablemente habrá sido necesario evitar una cantidad de caminos varios órdenes de magnitud por encima de los que finalmente comprobará.

Esa evitación de posibles caminos (hacia situaciones que entren en el ámbito de definición de la conjetura) se podrá hacer bien…   » ver todo el comentario
#45, leyendo el artículo meneando parece que habla de que no descarta, sino que va probando ejemplos y dependiendo de lo "cerca" que está el ejemplo de rebatir la conjetura, busca ejemplos similares.

La parte de que ha hecho cosas que ha descartado cosas que antes no se había hecho porque si se llega a hacer se podría haber obtenido ya el contraejemplo con algoritmos más estándar, tampoco tiene por qué ser necesariamente cierto. Conjeturas hay muchas, y de las que se habla en el…   » ver todo el comentario
#48 Mira, había escrito #49 a la vez que tú este. Creo que te respondo en ese comentario y toco el asunto del que aquí hablas, pero por matizar un poco más, lo que concluyo en mi comentario también se refuerza con lo que comenta el propio autor sobre la forma de modelar esas conjeturas y el límite que tenemos.

Un algorirmo estándar sólo se moverá por el grafo que nosotros pensemos que cubre el universo para esa conjetura y entonces sólo faltaría potencia de cálculo, pero eso no se cumple cuando no se conoce la totalidad del grafo, que es lo que parece que es en lo que marcaba la diferencia la IA en este caso.
#50, uhm, no, esta IA no se ha movido por zonas que se salían de lo que nosotros pensábamos que cubría el universo.

Las palabras que el autor usa ahí, que si creatividad y tal está vendiendo su producto, tenlo también en cuenta xD
#52 No es que se saliesen de lo que nosotros pensásemos, simplemente que no se nos ocurrió ir por ahí o que movernos por determinados sitios sería mejor o incluso útil.

El autor habla de falta de creatividad a la hora de modelar conjeturas complejas. Si ya tienes los caminos premodelados y el problema es elegir cuáles, entonces sólo sería potencia de cálculo. Hay IAs que mejoran la selección de caminos aplicando heurísticas, pero la base seguiría siendo un algoritmo clásico. Y el solo elegir…   » ver todo el comentario
#53, el tema está en que no sabemos ni lo que ha hecho exactamente, ni las conjeturas que son, ni si dichas conjeturas se podrían resolver hoy con caminos clásicos.

Que una IA al final va a hacer estas cosas mejor que un humano, no lo niego. Lo que no sé es si este es un caso claro de ello o no.
#54 Eso es cierto, estamos conjeturando. Yo he hecho ciertas asunciones al respecto tras leer sus palabras porque si fuese un simple refuerzo por cercanía de solución sería poco más que un algoritmo genético (que bueno, a veces se incluyen como sistemas inteligentes) quizá un tanto más pomposo. También asumo que lo de usar conjeturas ya falsadas es lo que habrá hecho antes para probarlo, pero no forman parte del resultado que comenta ahora, y que habrá descartado que pueda solucionarse simplemente con algoritmos sin aprendizaje.

Todo esto basándome en sus palabras y porque sería muy de recién llegado a la IA hacer anuncio de esto en otro caso, pero es una conjetura. Quizá podríamos aplicar su IA para resolverla.
#41 #45 Por cierto, me ha dado por leer la noticia (entiendo que tanto tú como yo hemos comentado sin leerla) y básicamente hace lo que me imaginaba y más o menos describo:

"Y explica que el funcionamiento de su inteligencia artificial es sencillo. “Formula una conjetura como un juego; un jugador construye una gráfica y recibe una puntuación en función de lo cerca que esté de ser un contrajemplo; luego construye otra nueva figura y recibe una nueva puntuación; y así juega

…   » ver todo el comentario
#41 sólo hace falta leer:

—en combinatoria extrema y teoría de grafos

—algoritmo de aprendizaje por refuerzo

—el funcionamiento de su inteligencia artificial es sencillo. “Formula una conjetura como un juego; un jugador construye una gráfica y recibe una puntuación en función de lo cerca que esté de ser un contrajemplo; luego construye otra nueva figura y recibe una nueva puntuación

Las negritas son mías. Hace combinaciones y grafos, los puntúa, e intenta hacerlos mejores que antes…   » ver todo el comentario
#46 bueno, hace mucho que no trabajo en esto.. lo de la "dirección" es un buen modo de explicar como se hace esa búsqueda pero muchas veces, aun yendo en la buena dirección, funciones de puntuación no tan buenas te llevaban a callejones sin salida, por seguir con el simil y a partir de esos callejones sin salida no se podía avanzar hacia la solución...
#61 sí, ésa es la ventaja de computación cuántica con el efecto túnel

Para evitar callejones sin salida, lo típico:
—funciones convexas o con el menor número posible de mínimos locales (esto es lo principal)
—buenos hiperparámetros para saltarse los hoyos
—regularización, dropout, y otras formas de evitar overfitting


Y luego hay cosas menos básicas como usar curiosidad para probar cosas nuevas*. En Deep Mind combinan bastantes técnicas para hacer las cosas en condiciones, que serán prácticamente estándar en una o dos décadas. No sé si el hombre de la noticia lo habrá hecho parecido, tiene pinta de que no

*en el caso de @xtrem3 y @elperrosellamabamistetas sí es bastante instintivo y básico, pero esto es otra cosa no homo
#41 yo quisiera recordar que no es una máquina la que ha encontrado los contraejemplos, sino un programador

Parece como si las inteligencias artificiales fueran entes independientes, pero somos los programadores los que cada vez se nos ocurren mejores algoritmos para hacer cosas cada vez más complejas

Cuando un matemático usa un ordenador para calcular millones de decimales de pi, nadie dice que un ordenador lo ha hecho, dice que tal matemático lo ha hecho (con la ayuda de un ordenador, hacerlo con lápiz y papel sería demasiado largo) (también el algoritmo del que habla el artículo se podría haber ejecutado con lápiz y papel...)
#41 Yo diría que aquí la madre del cordero es saber o conocer la complejidad del contra ejemplo. Imagina que para refutar algunas de esas conjeturas ha tenido que construir, por ejemplo, algo al estilo del conjunto de cantor, y no me refiero a una versión del mismo, que obviamente se puede automatizar la construcción de ese tipo de fractales una vez sentada la base, si no al hecho de llegar, por primera vez, a un tipo de construcción de contra ejemplo para la cual no se posee ejemplo previo y del cual no existe definido un método iterativo para lograrlo (de hecho esto sería parte del trabajo de la IA, descubrirlo). Si fuera el caso sería del todo sorprendente.
#4 OK pero explorar el espacio de posibles casos no tiene absolutamente nada que ver con la IA. De hecho, es todo lo contrario: es pura y simple fuerza bruta.

cc #2
#36 no, para nada.. se pueden usar algoritmos de IA para descartar unas posibles soluciones o apostar por otras... precisamente la ayuda que da una IA es para dirigir mejor la prueba y no tener que probar todos los posibles casos.
#38 Tal como lo dijiste me sonaba a fuerza bruta. Con el matiz de que la IA dirige la búsqueda, ahí si te lo compro. De acuerdo ;)
#4 demostrar que es incorrecto es buscar un contraejemplo.

Aquí la máquina es algo de lo que se ha valido el investigador. El titular viene a ser como decir "un martillo ha construido un barco". Vamos, sí, será verdad, pero el martillo lo ha manejado alguien y la máquina la ha programado alguien.
if (something) {
x="Nooooo"
}
return(x)
#3 Ese es el algoritmo para la IA que sustituirá a los políticos.
Sin duda alguna la IA, éticamente bien gestionada, puede elevar a la sociedad a niveles estratosféricos.
#6 Una sociedad éticamente bien gestionada podría llegar a niveles estratosfericos. ¿Qué te hace pensar que en el caso de la IA sí va a ocurrir?
#20 Descubrimientos y avances en medicina, tecnología, astronomía, gestión de recursos, etc. A día de hoy ya se utiliza el aprendizaje automático en todos esos campos con resultados muy notables.
#28 Lo que no significa que no haya intereses en usarlo para otros campos menos éticos.
#30 De ahí lo de una IA éticamente bien gestionada, porque como poder se puede hacer toda una máquina de matar.
#6 "éticamente bien gestionada", ¿quien define lo que es ético? y ¿buena gestión?.

PD: No me digas que otra IA :->
#8 #10 Es mucho más complicado. Llevamos miles de años intentando establecer las normas para un gobierno ético y que gestione bien, y todavía apenas hemos llegado a unos acuerdos básicos sobre lo que "está mal", como por ejemplo la esclavitud, la discriminación por raza o sexo, la tiranía... A partir de ahi, diferentes culturas o tendencias filosóficas empiezan a dar diferentes respuestas a preguntas como "quién debe gobernar", "cómo repartir los beneficios", "libertad vs seguridad", etc.

Si no somos capaces de establecer unas normas aceptadas por todos, difícilmente podremos desarrollar una IA que las ponga en práctica.
#12 Incorrecto. Las normas básicas éticas son más o menos universales y casi todos estamos de acuerdo con ellas. Llevamos miles de años peleándonos por gobernar y tener privilegios para saltarnos la ética. De eso va tener el poder.
#37 No confundas las luchas políticas para conseguir poder, con las luchas ideológicas defendiendo diferentes maneras de organizar una sociedad. Muchos pensadores han debatido durante siglos sobre cómo debería ser una sociedad justa, sin por ello pretender gobernar. Y no, casi ninguna idea ha sido aceptada por todos. Adam Smith y Karl Marx eran ambos grandes pensadores y llegaron a conclusiones muy diferentes.
#60 No las confundo. La ética no va de la mejor manera de organizar una sociedad sino simple y llanamente de saber distinguir lo que está bien o mal. Eso lo sabe casi todo el mundo sin pensar demasiado. Las luchas de poder se centran en quién está autorizado a infringir tal código y por qué.
#12 Estoy de acuerdo en lo que expones. Los derechos humanos son lo que más se acerca a un equilibrio, pero ni con esas se cumple.

Al final es que se trata de vivir respetando al otro, con ese denominador común de allana el terreno para el desarrollo de una IA que nos ayude a gestionar los recursos de una manera eficiente.
#12 #10 Alerta por "Comunistas o libre pensadores".
#13 Que manía con etiquetar. Pues si te sirve de algo yo me baso en la lógica y la ciencia. Básicamente la curiosidad y el conocimiento humano (traspaso de conocimiento, cooperación) es lo que permite que pueda estar escribiendo esto ahora mismo desde mi casa :->
#15 Calla librepensador comunista o te hecho encima la horda con antorchas y palos por querer poner a un robot a robarles su libertad.
#16 Robores o libertad, es lo que hay!
#26 "Hay que fabricar máquinas que nos permita seguir fabricando máquinas, porque lo que no va a hacer nunca la máquina es fabricar máquinas"
Rajoy dixit.
#26 Si ha robot mujeres, entonces si, sino no.
#27 Pues ya están en ello, y no me entrañaría que en un futuro próximo se acepte el matrimonio hombre-máquina xD
#29 No creo que las máquinas sean celosas... A no ser que sea una IA celosa, entonces si.
#8 Sin partir de un punto de vista supremacista y flipao, ético se podría decir que es “vive respetando al otro” y buena gestión “repartición de recursos de manera sostenible”.

A un niño desde que nace hasta que madura le puedes enseñar a buscar y dar lo mejor de sí mismo o, por el contrario, ser la peor de las pesadillas. Depende de qué le premies. Aprendizaje por refuerzo.
#8 Lo define la fuerza
Skynet
#7 O "crew is expendable". Starship Earth's crew.
"Sin ayuda humana" ya lo dudo... alguien ha programado los algoritmos, alguien introduce los datos iniciales, alguien da la orden de analizar...
#11 solo por eso merece ya el voto de errónea.
Un día una IA descubrirá el sentido de la vida, el universo y todo lo demás sin haber estudiado, ni haber investigado, sin saber lo que hace, ni por qué lo hace, y sin que le importe un pimiento.
#17 el sentido de la vida ya lo conocemos pero en nuestra prepotencia nos negamos a asumirlo.

Estamos aquí para servir a los gatos.
#79 Por fin. Alguien lo dijo! {0x1f495}
#17 No hay sentido. Somos personalidades generadas por los genes paternos y las circustancias vividas.

Pero eso explicaselo a los de la secta filosofica en www.meneame.net/story/queremos-aprender-mas-acerca-universo-debemos-ca, que siguen sin enterarse los pobres.
#19 ¿Si no hay sentido entonces el 42 para qué nos sirve? {0x1f628}

Aprovechando que hemos colisionado no sabrá usted de alguna web que tenga cajas configurables de buscadores, o sea que pueda poner en cada caja el buscador que necesito, y tener todas las cajas a la vista en una sola página. Por ejemplo necesito una caja de buscador de sinónimos, otra de diccionario español otra de diccionario bieloruso, etc (imagino que puedo montar la pagina poniendo el plugin de las cajas y cambiando el…   » ver todo el comentario
#22 uh, pero eso es una caja de traductor {0x1f636}
#23 El buscador DuckDuckGo tiene atajos

!gt url -> traduce la URL en google translate

Y cientos mas (deepl, yandex), con su atajo correspondiente.
#24 aah, interesante. Voy a mirar eso.
#17 La respuesta es 42... y lo sabes
#34, pero ¿cuál es la pregunta exacta?
#42 Pregúntale a Bob Dylan
#65, léete el libro y entenderás mi pregunta :-P
Hola filosofos de Mnm en www.meneame.net/story/queremos-aprender-mas-acerca-universo-debemos-ca. ¿Que deciais de filosofia y voluntades y demas memeces?
"sin ningún entrenamiento ni información previa sobre el tema. "
Pues está capacitada para integrarse en la comunidad de meneame con un 20 de karma. :troll:
Los matemáticos pensaban que estas conjeturas eran ciertas, aunque sin haber podido probarlas, porque no habían encontrado una construcción que demostrase que son falsas.

Un matemático jamás daría por cierta una conjetura.
#43 Nunca se da una conjetura por cierta, pero a veces se cree tan fuertemente que una conjetura es probablemente cierta que se empieza a trabajar sobre ella (corriendo el riesgo de que luego no sea cierta).

Ejemplo: "Si la conjetura de Riemann es cierta, entonces pasa esto y lo otro".

Creo que estás interpretando "pensar que es cierta" como "dar por cierta" y creo que es más bien "creer que es cierta", es decir, "creer que se podrá demostrar". Por ejemplo, el Teorema de Wiles-Fermat siempre se ha sospechado que era cierto.
#47, en el ejemplo que pones, más que trabajarse sobre la suposición de que la conjetura es cierta, lo que se está trabajando es en la conjetura en sí, es decir, su dices que A implica B, y en un futuro se demuestra que B es falso, esa implicación inicial sirve para demostrar que A es falso.

Lo de sospechar que algo puede ser cierto, bueno, el que lo conjetura es porque tiene esa sospecha. Pero de ahí a decir que la comunidad piensa que seguramente sea cierta dista mucho.
#51 en el ejemplo que pones, más que trabajarse sobre la suposición de que la conjetura es cierta, lo que se está trabajando es en la conjetura en sí, es decir, su dices que A implica B, y en un futuro se demuestra que B es falso, esa implicación inicial sirve para demostrar que A es falso.

No, estás entendiendo lo contrario de lo que he querido decir: Si A implica B y en un futuro se demuestra que A es verdadero, entonces tienes también que B es verdadero.

Ahora no recuerdo el nombre…   » ver todo el comentario
#56, lo del ejemplo de la conjetura de Riemann, también iba a poner la parte que decías, pero vamos al final sigue siendo trabajar sobre la conjetura es crear herramientas para abordarlo, intentar demostrar su falsedad o veracidad, ver lo importante que es, etc.

Y lo de que la conjetura de Collatz 3n+1 se piensa que es cierta, no sé de dónde sacas eso. Yo mismo soy matemático y no pienso que sea cierta, al igual que tampoco pienso que sea falsa, es una conjetura sobre la que no tengo ninguna…   » ver todo el comentario
#57 Y lo de que la conjetura de Collatz 3n+1 se piensa que es cierta, no sé de dónde sacas eso.

Pues por ejemplo de aquí:

en.wikipedia.org/wiki/Collatz_conjecture#Supporting_arguments

o de aquí:

math.stackexchange.com/questions/2499651/why-precisely-do-mathematicia

Claro que lo anterior no es una entrevista a todos los matemáticos en activo del mundo

Lo que dices de Fermat, ojo, esa no se formuló como conjetura, se supone

…   » ver todo el comentario
#69, a ver, lo de Fermat, una cosa es que haya avances que parezcan indicar que la conjetura es cierta y por tanto los que están estudiando esos avances piensen que es así, como sería el caso de Wiles e investigadores cercanos, pero tiras unos años para atrás cuando todo eso no estaba desarrollado y la cosa cambia.

En los 2 enlaces que pones, el segundo sobra, porque el que pregunta usa de referencia precisamente tu primer enlace y solo recibe una respuesta. En cuanto a lo que pone en la…   » ver todo el comentario
#73 desde luego que no creo que sea una muestra representativa de lo que opina la comunidad matemática en general coger a los que intentan demostrarlo

No es los que intentan demostrarlo. Es los que han trabajado sobre ello (en el sentido que sea). Efectivamente, los matemáticos en general pueden pensar una cosa y los que han trabajado sobre la conjetura pueden pensar otra cosa distinta.

Sin embargo, puestos a creer a alguien: ¿A quién vamos a preguntarle si no? ¿A los que ni siquiera…   » ver todo el comentario
#69 pero no, hombre, no. Una conjetura no es cierta. De hecho tienen un nombre especial: conjetura. Si fuera cierta, lo llamarían teorema.
Tampoco se sabe si es falsa. De no saberse si es cierta a ser falsa va un abismo. Son cosas muy distintas.
#80 Estás malinterpretando lo que he dicho. Yo no he querido decir eso que estás interpretando que he dicho. Cuando digo "se piensa que es cierta" me refiero a que se cree que se podrá demostrar algún día. Nada más.
#81 Ok, sorry.
Pero sigue sin entender a las mujeres. :troll:
Y al empezar la IA pensó. Estos humanos son estúpidos. :troll:
Desprecio de 5 conjeturas:
Que tontada es esta?
Por ahí, no, gorrión.
Jorldedor, jua jua!
Hombre, claro, por tus santos huevos.
Con lo del Big Bang ya, te partes.
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