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Un problema muy simple de física que fallarás al resolverlo

"Tienes que atravesar en bicicleta un camino de 2 km que atraviesa una colina. Tiene un kilómetro en subida y el otro de bajada. En la subida le velocidad media que puedes alcanzar es de 15 km/hora. La pregunta es ¿a qué velocidad debes bajar para que quede una media de 30 km/hora?"

| etiquetas: gallir , física , problemas , velocidad
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Comentarios destacados:                                  
#5 #3 Erróneo tu razonamiento, si tienes que hacer 2 km a una media de 30 km/hora el "límite" de 4 minutos ya está impuesto.
Matemáticamente, buscas que el tiempo final tf = 1/vs + 1/vb (velocidades de subida y bajada respectivamente) y que tf = (2 km)/(30 km/h); dado que vs = 15 km/h, entonces juntando las dos ecuaciones tienes que 2/30 = 1/15 + 1/vb <=> 1/vb = 0 que no tiene solución para vb en ℝ.
#10 Hay una forma bastante sencilla de llegar a la misma conclusión. Puesto que 30 km/h es el doble de 15 km/h, lo que básicamente pide el enunciado es conseguir que la velocidad media del trayecto total sea el doble de la velocidad media en la primera mitad del trayecto. Y la única forma de conseguir eso es hacer la segunda mitad en tiempo cero. De ese modo uno efectivamente tendría v = (d1 + d2) / (t1 + t2) = (d + d) / (t + 0) = 2 * (d1/t1) = 2 * v1. Pero obviamente eso es imposible con velocidades finitas.
#10 #25 #40

Me quedo con la explicación de #40 :-) :-) ;)
#10 Con un par de reglas de tres también lo sacas

30km------1hora
2 km-------X
El resultado X lo multiplicas por 60 y tienes los minutos (4min).

Luego haces
15km-----1h
1 km-----X
Vuelves a ver que X=4 minutos.
#40 Yo también usé regla de tres. Cada uno, los recursos que posee. ;)
Irrelevante.He sacado la solución a la primera. Si no la sabes obtener igual no sabes tanta física como crees, porque es un problema bastante elemental.
#2 Si no lo resuelves no es por no saber física, sino por no leer detenidamente el enunciado y comprender bien lo que expresan las palabras.

"Un satélite geoestacionario se encuentra situado a una altitud de 36.000km, teniendo en cuanta que el radio de la tierra es de 6300Km, ¿cuanto tardara en realizar una traslación completa si su velocidad es de 10.900Km/h?"
#19 No entiendo tu pregunta porque has dicho satélite geoestacionario. O quizás querías que dijera que tarda un tiempo infinito. O quizás no te referías a traslación respecto a la Tierra.
#21 Es mas sencillo, esa pregunta es de un examen tipo test, donde la gente se lia a hacer cálculos, cuando la respuesta es "24h" (bueno, realmente 23h y pico, casi 24) pues el satélite es geostacionario, luego en dar una rotación completa a su órbita tardara lo mismo que tarda la tierra en dar una rotación completa.
Para el tiempo de traslación del satélite (esto es, cerrar el circulo) es independiente de la rotación o no de la tierra)
#22 Ahora he entendido la pregunta, no lo entendía porque tomaba como origen referencial a la Tierra y no una estrella lejana, tal y como te puse al final de mi comentario. En realidad sería algo más de 24 h (24h 9m 58s me sale) ya que 36000 km es una altura mayor que la geoestacionaria, no menos ;) Y no es independiente de la rotación, son 24 h precisamente porque la Tierra rota a esa velocidad.
#23 Los valores son de memoria ;)

La órbita de Clarke y el cinturón de Clarke, pongo este enlace para los que creen que la ciencia ficción no es ciencia es.wikipedia.org/wiki/Órbita_geoestacionaria

Aquí los cálculos exactos: es.wikipedia.org/wiki/Satélite_geosíncrono
#19 un satélite geoestacionario siempre mira la misma cara de la tierra con lo cual no gira al rededor de esta.
#44 Por eso digo "traslación completa", esto es cerrar la circunferencia de su orbita
La respuesta es que la segunda mitad se atraviesa con velocidad y tiempo cero, hay un portal en la mitad del túnel. (ver #119)

#44 Eso es como decir que si tu das vueltas a mi alrededor, y yo giro para mirarte, entonces no estás dando vueltas. Ahora bien, otra cosa es que digamos que cuanta tarda en "recorrer" la tierra.
#19 Haha eso me recuerda a una pregunta que me tocó años ha en selectividad, que era algo así: ¿Puede un satélite geoestacionario estar situado en órbita sobre <ciudad de España>?

Mi respuesta fue: "Sí que puede. Si no se pudiera es debido a que ya hay otro". :palm: :palm:

PD: me acordaré de esta pregunta (y de mi respuesta) toda la vida.

#57 Échale un ojo mismamente a la entrada de la wikipedia, verás dónde fallas.
#56 Ok, ya no necesito usar la Wikipedia, Acabo de darme cuenta de que donde debería haber usado el diámetro he usado el radio. De todas formas, me da 24,38335.
#56 Vale, no entiendo por qué no se podría. A 36000 km de altura sobre la ciudad, pero se podría ¿No?... No veo donde está la trampa, será el catarro o el estar recién levantado :-P
#56 Hasta donde llegan mis conocimientos de Kerbal Space Program, diría que no puedes poner un satélite geoestacionario encima de una ciudad a menos que ésta se encuentre en el ecuador, de otra forma se mantendrá en el mismo meridiano, pero irá variando la latitud. ¿Me equivoco?
#19 Curiosamente, a pesar de que has dicho geoestacionario, me salen 12 horas cada vuelta.
#57 Go to #136, en el segundo enlace están los cálculos exactos
#19 ¿Geoestacionario? Pues 24 horas, más o menos. O 48, si el año es bisiesto. LOL
#2 La velocidad es "de rotación", se me coló
#2 Yo daba con la solución, pero pensaba que sería otra, así que pensé, a la velocidad de la luz, y sería un poquito más de 4 minutos. Luego leí la respuesta. Es curioso como aún teniendo la solución pensaba que era errónea e intentaba darle otra "solución". Mi cerebro intentaba adaptarse a una solución tangible. xD

Edito:
#11 Acabo de leerte y es más o menos lo que comenté. xD
#2 Pues yo a la primera, sin leer el enunciado y a las 3 de la madrugada.
#2 En una habitación hay 3 pedantes y un listillo, si te regalan 3 manzanas más, ¿cuántas leporcias hacen falta para preparar un caldo de foca pigmea?
#94 Faltan datos. ¿Cuál es la masa del listillo?
#2 el típico comentario de "yo lo sé", "yo lo he acertado", "ha sido muy fácil", "he tardado menos que lo que dice en la noticia"... Sin ellos, meneame no seria lo mismo.
PD. tienes 12 años?
¡Acerté! Pero luego me di cuenta que en el fondo fallé. Os explico:

Al principio calculé que ni viajando a velocidades superlumínicas podrías conseguir esa media, pero... ¿Y si dices "beam me up Scotty"?

Entonces, SI es posible.
#9 Lo importante es que has encontrado la forma de sentirte superior a ellos sin tener que intentar el problema.
El enunciado dice que se atraviesa la colina, por tanto no hay subidas ni bajadas, vas en línea recta por un túnel :troll:
Emmmm atravesar un camino, ¿no es cruzarlo de lado a lado? Falta el dato de la anchura.
En todo caso, yo también opino que 42
Uno de los errores es pensar que la velocidad media es la media de las velocidades. Por ejemplo hacia arriba te dice que la velocidad media es de 15km/h y recorres un km. Si fuese la media de la velocidad, significa que podrías tener tramos a más velocidad que en otros. Por ejemplo En los primeros 0.9 km podrías tardar 0.03 horas, 1.8 minutos y en el siguiente tramo de 0.1 km tardar 1 hora. Esto te da una media de velocidad (0.9/0.03+0.1/1)/2 de 15 km/h .

Y para bajo puedes calcular igual.

Pero es eso , el problema te habla de velocidad media no de media de la velocidad.
#12, la media aritmética de las velocidades sí es la velocidad media, siempre que promedies por tiempo. Para que sea la velocidad media promediando por distancia, necesitas usar una media harmónica en lugar de una media aritmética.
#15 Lo que yo he dicho...la gente confunde mucho eso de velocidad media y media de la velocidad. Y usa la media clásica de (v1+v2)/2 si v2 es 0.1 km/h v1 es 29.9 km/h. Eso lo hacen muchos con la cabeza sin pensar que no es correcto.
#15 Efectivamente.

Cambiaré el enunciado a ver si sabéis resolver este:

Un ciclista tarda 4 minutos en subir una colina a una velocidad de 15 km/h (la subida es 1 km)
Si tarda también 4 minutos en bajar, ¿a qué velocidad debe bajar para que la media sea 30 km/h?

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#53 aaaaaaaaaah, ahora si, thanks :-)
#53 si no dices de antes que la distancia es de 3km no se puede resolver, ya que tendrías la incógnita de la distancia y la de la velocidad y no dispones de un sistema de ecuaciones para despejar, has planteado un problema sin solución por falta de datos, no como en el caso anterior que si teníamos todos los datos
Tiene gracia. Todo lo que sea darle un poco al coco es bueno. "POR AMOR A LA FISICA"
Que cabron, muy bueno
2 min subiendo a 15 km/h y 2 min bajando a 45 km/h. LISTO!!!

Edit: acabo de tirar para abajo y ver la solución... Soy tan listo como Einstein :-O
#16 A Einstein le salió. Su error fue no darse cuenta de que no tenía solución antes de hacer el cálculo. Cualquier estudiante de ESO debería saber que no es posible tras hacer el cálculo.

PD: Yo también he caído y me he puesto a calcularlo :-P
#16 Porque en todo este tipo de artículos, test, frases meten al pobre Einstein, segun esto se dedico su vida a soltar frases celebres, resolver problemas elementales y suspender siempre en el colegio.
¿Cómo es posible que nadie diga nada del titular?
Pues yo también lo he sacado. Debo ser idiota perdido.
Todos estáis equivocados. La respuesta es: 42.
Casi 50 comentarios y solo 4 admiten haber fallado, admirable.
moraleja: el tiempo perdido nunca se recupera :troll:
¿Quién ha dicho que no tiene solución?
Todo es cuestión de echarle imaginación. Leyendo estrictamente el enunciado no se dice por ningún lado que no puedas zizagear. O sea que yo puedo hacer el camino de subida en línea recta (1Km) y el de bajada por ejemplo zizageando para que la distancia de bajada sea el doble (2Km), que sería formando un ángulo de 60 grados con el camino.

De esta forma subimos en (1/15)*60= 4 minutos, y el tiempo total sería de (3/30)*60= 6 minutos. Necesitamos bajar en 2 minutos, y esto se hace a una velocidad de (2/x)*60= 2, siendo x= 60 Km/h
#59 Claro, si cambias los datos del problema sí tiene solución. Einstein. xD
#64 No he cambiado ningún dato del problema.
El problema dice que el camino es de 2Km, uno de subida y uno de bajada.
Te habla de tu velocidad (tú en tu bicicleta). No veo por ningún lado del enunciado que debas recorrerlo en línea recta. Lo que está mal enunciado es el problema, yo no tengo la culpa que dé lugar a ambigüedades. Algo tan sencillo como "en la subida recorres un kilómetro..." habría bastado.
#69 No cambias un solo dato, cambias dos. La distancia de bajada (2km tuyos frente al 1km que dice el enunciado) y la total (3km totales de tu invento frente a los 2 km totales del enunciado actual).


«Algo tan sencillo como "en la subida recorres un kilómetro..." habría bastado.»

«El problema dice que el camino es de 2Km, uno de subida y uno de bajada.»


:shit: :shit: :shit: :shit:
#78 Con los puntos suspensivos indico que el enunciado empieza así pero que no está completo. La frase completa sería "en la subida recorres un kilometro y en la bajada otro kilómetro, recorriendo un total de dos kilómetros".
#59 Venga, otra solución basándose en el enunciado:
Tengo que ir a 30Km/h puesto que la colina es atrevesada no recorrida luego, si atravieso la colina supongo que se hace a través de un túnel. El dato de lo que se tarda en subir es sólo para despistar xD xD
#73 También te dice que atraviesas ese camino en bicicleta, que manía con conjugar ese verbo. Siguiendo el mismo razonamiento tendrías que cavar un agujero en el suelo que atraviese dicho camino por lo que acabarías viendo canguros :-)
#77 Está claramente mal escrito. No es lo mismo atravesar una superficie que atravesar un objeto de 3 dimensiones,
¿Irrelevante?
"Tienes que atravesar en bicicleta un camino de 2 km que atraviesa una colina."

Einstein cayó en la trampa pero Stephen Hawking no; desde el principio ya sabía que no iba a poder ser.
Si el camino atraviesa la colina entonces, ¿no sería mejor ir por el tunel? :troll:
Si pones en el título Un problema muy simple de física que fallarás al resolverlo ya empiezo con lápiz, papel y v=e/t :roll:
#51 A mí también, por aquello de que necesitas una mejora infinita en la segunda parte del trayecto (la bajada)
He hecho como #45, cogiendo papel y boli :-D
Spoiler.


Para hacer 30km/hora tengo que hacer 1km/2mn (en total los dos km son 4mn), la subida la hago a 15km/hora, es decir, 1km/4mn, el otro km lo tengo que hacer instantáneamente, es decir, con entrelazamiento cuántico.

¿En qué he fallado?
#28 En que eres un objeto muchísimo más grande que los objetos que se mueven en la escala en la que sucede el entrelazamiento cuántico. Pero ¿A que sería bonito?
#33 pero hombre... no hablo de entrelazarme yo entero, eso no tiene sentido, hablo de entrelazar las partículas subatómicas que me componen.
A 30 km/h haces 2 kms en 4 minutos, a 15 km/h haces 1 km en 4 minutos.

Si subes a 15 km/h ya te comes todo el tiempo en la subida, deberías bajar a la velocidad de la luz y aún así no llegarías a los 30 km/h ya que tardarías 4 minutos + 1/300.000 segundos. No son 30 km/h pero se le parece mucho.

Obviamente, no he considerado el tiempo necesario para acelerar desde 15 a 3.600 x 300.000 km/h.
He tardado mas de un minuto. La solución está en pensar en cuanto se tarda en hacer un kilometro a 15km/h = 4 minutos mientras que a 30 km/h se tarda 2 minutos.
poniéndolo así, a no ser que se haga literalmente a "cero tiempo" no hay solución.

Para una vez que me funciona el cerebro y mira tu a que horas...
2 minutos subiendo a 15Km/h y 2 minutos bajando a 45Km/h haciendo zig zag por el camino para tardar los 2 minutos.
#65 Yo no leo que el movimiento deba ser en línea recta, y un camino tiene un ancho, ¿porqué no usarlo?
Haciéndolo por encima (por si existe algún error) saco lo siguiente

V = ds/dt = (S2 – S1) / (T2 – T1)

Según los datos S2 – S1 = 1 km. (Distancia del camino)

1 km / 0.0666 horas = 15 km/hora (impuesto por el problema)

Pero el problema lo que quiere conseguir es:
2 km / 0.0666 horas = 30 km/hora

Tomando la primera como condición: 1 km / 0.0666 horas = 15 km/hora

A los 2 km le corresponde: 2 km /0.1332 horas = 15 km / hora (y no otra)

A los 3 km (si lo hubiera le correspondería): 3 km / 0.1998 horas = 15 km/ hora

Conclusión: Si la velocidad media es 15 km/hora no puede ser 30 km/hora. Para una misma unidad de tiempo (1 hora) o se toma una velocidad o se toma otra.
#61 No hace falta ni usar derivadas, creo.

Simeplemente estás intentado recorrer en 0t otro kilómetro.

Como digo antes de coña, tirándote barranco abajo te aproximas.
#61 Si tardas en comer 1 pizza en 1 hora, tras pasar una hora ¿como harías para comerte la segunda?
#116 Lo que digo en #80
Acabo de venir de tomar algo por ahí. He cogido un lápiz y un papel y lo he resuelto.

Con todos los respetos, tampoco es tan complicado.
Yo he plegado el espacio-tiempo y asunto resuelto.
Jajaja decir que fallaria me ha motivado hasta sacar la calculadora :P, al menos acerté ;D
No me jodas. Yo me muevo en el tiempo 24h todos los putos días y no he visto ningún pingüino oso polar :-> :->
No tengo bicicleta..
Si subes la colina a la velocidad media máxima que puedes alcanzar, 15 km/h, tardaras en recorrer el kilómetro de subida 3600/15 = 240 segundos.

Para recorrer 2 km a una velocidad media de 30km/h, tienes que tardar en recorrerlos: 2*3600/30 = 240 segundos.

Por lo tanto, si subes a una media de 15 km/h el primer kilómetro, ya es imposible hacer el recorrido completo de 2 kilómetros en 30km/h de media.
¿45km/h?
#30 Me corrijo, no se puede hacer. Para una velocidad media de 30km/h se necesitan 4min para hacer el recorrido. A 15km/h la subida, se usan 4min por subir, así que ya no tenemos tiempo para bajar.

Hice una extrapolación con otras cantidades para ir más rápido al calcular y no funcionó.
Ya sólo falta que aparezca un friki que diga que a 140Km/h, porque a esa velocidad puedes viajar al pasado los 25.7 segundos que te faltan para que salgan las cuentas.
#81 You have: 88 miles
You want: kilometers
* 141.62227
/ 0.0070610363
#81 El Delorean viajaba en el espacio además de en el tiempo.

No le cuesta nada viajar esos 25.7 seg al futuro en el fin de la carretera xD xD

Aunque tienes razón, debes viajar esos segundos al pasado por el tiempo que tarda el Delorean en alcanzar esa velocidad.

Aunque una vez cambiada la línea temporal...
#83 El teletransporte no se daba en Regreso al Futuro.

Entonces rectifico, alcanzaría 140Km/h al final del trayecto, siendo la media de (15+140)/2= 77 Km/h, por lo que habría que viajar al pasado 46.7 segundos.
#84 Se daba involuntariamente. La tierra se mueve en el espacio, y la propia galaxia igual.

Si te mueves 24H en el tiempo sin tocar el espacio en las mismas coordenadas puedes acabar en el polo norte o en la atmósfera.
Si baja a 45km/h es evidente que el tiempo no es el mismo :-| . Va 3x más rápido respecto al anterior tramo.
Habla de la velocidad, no de la velocidad media que se debe conseguir.

Que baje haciendo slalom y asunto terminado.

Si se respeta la velocidad que se debe conseguir te "comes" el terreno antes de que intentes llegar a esa velocidad media.
Si la media total es 30km/h, los 2km los realiza en 4min . Para un kilómetro ha tardado 8 min.

No le da.
#70 Vale, no, ando expeso. Entre el calor y que acabo de despertarme por esa misma razón... :shit:
Tirándote barranco abajo se acerca bastante a la solución.

Aunque el enunciado me dice 45km/h , creo no es el correcto. ¿Velocidad media o media de la velocidad : / ?
#67 ¿Media de la velocidad? ¿De dónde os sacáis eso? Si haces el calculo te darás cuenta de que la velocidad media tiende a 0 conforme la velocidad de bajada tiende a infinito porque... ya consumes todo el tiempo al subir.
"Tienes que atravesar en bicicleta un camino de 2 km que atraviesa una colina. Tiene un kilómetro en subida y el otro de bajada. En la subida le velocidad media que puedes alcanzar es de 15 km/hora. La pregunta es ¿a qué velocidad debes bajar para que quede una media de 30 km/hora?"

¿Qué has fumao, Gallir?
Obviamente depende del tiempo que tardes en bajar. O de la velocidad :-)
#48 Hahaha leyendo la respuesta veo que no iba mal encaminado. Para que mi respuesta sea válida, el tiempo tendría que ser igual a 0 :-D :-D :-D
#50 Te he votado negativo sin querer desde el móvil. Te compenso en otro comentario.
Viendo que estamos un poco científicos, entre esto y el vestir de negro por el desierto, voy a subir otra noticia del mismo tipo.

Ya está subida:
www.meneame.net/story/tres-puertas-dos-cabras-coche
El titular no está muy bien construido en castellano. Sería preferible "Un problema muy simple de física que no podrás resolver".
#38 No se qué decirte, con el acertijo del bate y la pelota, que valen 1,10$ y que el bate vale 1$ más que la pelota, aún sabiendo que tenía trampa, me lié. Pero el de la velocidad media éste te obliga a hacer números para sacar la velocidad media de los 2Kms, y en cuanto ves el tiempo que tardas en recorrer esa distancia a 30Km/h, lo ves claro. Creo que el propio planteamiento del problema te lleva a ver la solución porque la cosa no es la velocidad que utilices, sino el tiempo que tardes en recorrer la distancia, ya que lo que el problema remarca todo el rato es la media de velocidad del viaje.

No se, no me explico muy bien. O quizá fue suerte que me fijara justo en ese detalle, quien sabe :-P
Un poco decepcionado porque a fin de cuentas mis cálculos me llevaban a que la única posibilidad es que una vez en la cumbre la bicicleta adquiriera una velocidad de infinito o en otras palabras que no se podía, así que eso de que "fallarás"... Para ello basta considerar que si quieres recorrer una distancia de 2 km a una velocidad de 30km/h es evidente que vas a tardar 1/15 horas, que es exactamente el tiempo que se tarda en recorrer la distancia de 1km a una velocidad media de…   » ver todo el comentario
Pues no se, no soy ninguna lumbrera y pensándolo un poco he llegado a la solución (que es imposible, porque gastas el tiempo máximo para recorrer los dos kilómetros cuando solo has recorrido el primero). Dudo mucho que una persona tan reflexiva como Einstein fallara en algo que un tio normal y corriente como yo ha acertado con pararse a pensar un segundo. A no ser, simplemente, que subestimara el problema o no le apeteciera pensar.

De todas formas esta clase de acertijos son siempre divertidos. Para muestra, un botón:

www.cuantarazon.com/911353/problemas-para-nintildeos
#32 pero es que todo depende de como te lo planteen... si ya vas pensando que hay gato encerrado seguramente aciertes o tardarás en dar una respuesta pero si te hace una pregunta al aire que no te esperas pues no te fijarás en ciertos detalles relevantes para dar la solución xD
#32 Suponiendo que la historia tenga algo de cierta, supongo que a Einstein se lo dieran a resolver en poco tiempo en su cabeza, si te tomas el tiempo para ponerlo en papel es más fácil ver la trampa.
Mal, pero me he dado cuenta que me había hecho la pregunta equivocada.
Así que bien, siempre aprendemos algo mas.
Yo me di cuenta. jejeje
Yo he pensado en 45 y he fallado por lo visto. Claro, que estoy en internet, y aquí podría decir que lo he acertado porque es algo demasiado básico para mi conocimiento. Que más da, estoy en internet, todo es posible.
#34 Yo soy un gato, pero nadie sabe que eres un gato en internet.
Este tipo de razonamiento me recuerda a la ley de Amdahl -> www.wikiwand.com/en/Amdahl's_law (por algún motivo, no sé).
Ya de primeras no es lo mismo subir que bajar...
#3 Erróneo tu razonamiento, si tienes que hacer 2 km a una media de 30 km/hora el "límite" de 4 minutos ya está impuesto.
#5 #6 Cierto, gracias. Eso pasa por hacer números antes de comprender totalmente la pregunta :-)

#7 Yo suelo leer las noticias antes que los comentarios, pero me parece justo.
#5 ese limite de tiempo no viene en el enunciado:

45 km/h como dijo Einstein es correcto
#3 Sí que te lo dice desde el momento en que te específica que debes recorrer 2 km a 30 km/h. Solo hay una forma de resolverlo.
#6 ¿A hostias?
#3 Claro que lo dice, aunque no te hayas dado cuenta, como yo tampoco me di cuenta.

(El negativo es por el SPOILER sin avisar que te has marcado)
Me ha gustado mucho la forma de plantear el problema. El haber dado las dos respuestas equivocadas ha sido una forma muy acertada de hacer que uno lo resuelva por uno mismo, gracias también a la inestimable ayuda de #3 :-) .
#3 #111 para hacer 2km a una velocidad emdia de 30km/h necesitas que sean 4min

una simple regla de tres será mas claro:

30km-----60min
2km------X

X= 60min*2km/30km= 4min

Otra simple regla de tres con el dato que te dan:

15km-----60min
1km------X

El tiempo de subida es pro tanto: X= 60min*1km/15km=4min

Es decir, necesitas hacer la bajada en 0min ya que el tiempo total necesario para mantener dicha media al hacer el recorrido es de 4min.

X----60min
1km--0min
Nos saldria una velocidad de : X= 60min*1km/0min= infinito, es decir, necesitas una velocidad infinita, solo lo puedes cumplir si te teletransportas, lo cual a nivel cuantico es imposible, y menos en 0 min
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