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Un problema muy simple de física que fallarás al resolverlo

"Tienes que atravesar en bicicleta un camino de 2 km que atraviesa una colina. Tiene un kilómetro en subida y el otro de bajada. En la subida le velocidad media que puedes alcanzar es de 15 km/hora. La pregunta es ¿a qué velocidad debes bajar para que quede una media de 30 km/hora?"

| etiquetas: gallir , física , problemas , velocidad
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  1. #3 Erróneo tu razonamiento, si tienes que hacer 2 km a una media de 30 km/hora el "límite" de 4 minutos ya está impuesto.
  2. Matemáticamente, buscas que el tiempo final tf = 1/vs + 1/vb (velocidades de subida y bajada respectivamente) y que tf = (2 km)/(30 km/h); dado que vs = 15 km/h, entonces juntando las dos ecuaciones tienes que 2/30 = 1/15 + 1/vb <=> 1/vb = 0 que no tiene solución para vb en ℝ.
  3. Irrelevante.He sacado la solución a la primera. Si no la sabes obtener igual no sabes tanta física como crees, porque es un problema bastante elemental.
  4. ¡Acerté! Pero luego me di cuenta que en el fondo fallé. Os explico:

    Al principio calculé que ni viajando a velocidades superlumínicas podrías conseguir esa media, pero... ¿Y si dices "beam me up Scotty"?

    Entonces, SI es posible.
  5. #2 En una habitación hay 3 pedantes y un listillo, si te regalan 3 manzanas más, ¿cuántas leporcias hacen falta para preparar un caldo de foca pigmea?
  6. #3 Sí que te lo dice desde el momento en que te específica que debes recorrer 2 km a 30 km/h. Solo hay una forma de resolverlo.
  7. #2 el típico comentario de "yo lo sé", "yo lo he acertado", "ha sido muy fácil", "he tardado menos que lo que dice en la noticia"... Sin ellos, meneame no seria lo mismo.
    PD. tienes 12 años?
  8. #12, la media aritmética de las velocidades sí es la velocidad media, siempre que promedies por tiempo. Para que sea la velocidad media promediando por distancia, necesitas usar una media harmónica en lugar de una media aritmética.
  9. Emmmm atravesar un camino, ¿no es cruzarlo de lado a lado? Falta el dato de la anchura.
    En todo caso, yo también opino que 42
  10. El enunciado dice que se atraviesa la colina, por tanto no hay subidas ni bajadas, vas en línea recta por un túnel :troll:
  11. #2 Pues yo a la primera, sin leer el enunciado y a las 3 de la madrugada.
  12. #10 Con un par de reglas de tres también lo sacas

    30km------1hora
    2 km-------X
    El resultado X lo multiplicas por 60 y tienes los minutos (4min).

    Luego haces
    15km-----1h
    1 km-----X
    Vuelves a ver que X=4 minutos.
  13. #5 #6 Cierto, gracias. Eso pasa por hacer números antes de comprender totalmente la pregunta :-)

    #7 Yo suelo leer las noticias antes que los comentarios, pero me parece justo.
  14. #10 Hay una forma bastante sencilla de llegar a la misma conclusión. Puesto que 30 km/h es el doble de 15 km/h, lo que básicamente pide el enunciado es conseguir que la velocidad media del trayecto total sea el doble de la velocidad media en la primera mitad del trayecto. Y la única forma de conseguir eso es hacer la segunda mitad en tiempo cero. De ese modo uno efectivamente tendría v = (d1 + d2) / (t1 + t2) = (d + d) / (t + 0) = 2 * (d1/t1) = 2 * v1. Pero obviamente eso es imposible con velocidades finitas.
  15. Uno de los errores es pensar que la velocidad media es la media de las velocidades. Por ejemplo hacia arriba te dice que la velocidad media es de 15km/h y recorres un km. Si fuese la media de la velocidad, significa que podrías tener tramos a más velocidad que en otros. Por ejemplo En los primeros 0.9 km podrías tardar 0.03 horas, 1.8 minutos y en el siguiente tramo de 0.1 km tardar 1 hora. Esto te da una media de velocidad (0.9/0.03+0.1/1)/2 de 15 km/h .

    Y para bajo puedes calcular igual.

    Pero es eso , el problema te habla de velocidad media no de media de la velocidad.
  16. Tiene gracia. Todo lo que sea darle un poco al coco es bueno. "POR AMOR A LA FISICA"
  17. Que cabron, muy bueno
  18. 2 min subiendo a 15 km/h y 2 min bajando a 45 km/h. LISTO!!!

    Edit: acabo de tirar para abajo y ver la solución... Soy tan listo como Einstein :-O
  19. ¿Cómo es posible que nadie diga nada del titular?
  20. #128 ya que parece que a la gente le gusta más rectificar a los demás que responder a sus preguntas, pues ya te respondo yo.

    Si el primer kilómetro lo recorres a 15 por hora y el segundo a 45, tardarás 5 minutos y 33 segundos en recorrer los 2 km, por lo que la velocidad media será de 22,52 Km/h.

    Saludos.
  21. Pues yo también lo he sacado. Debo ser idiota perdido.
  22. #21 Es mas sencillo, esa pregunta es de un examen tipo test, donde la gente se lia a hacer cálculos, cuando la respuesta es "24h" (bueno, realmente 23h y pico, casi 24) pues el satélite es geostacionario, luego en dar una rotación completa a su órbita tardara lo mismo que tarda la tierra en dar una rotación completa.
    Para el tiempo de traslación del satélite (esto es, cerrar el circulo) es independiente de la rotación o no de la tierra)
  23. Todos estáis equivocados. La respuesta es: 42.
  24. #2 Si no lo resuelves no es por no saber física, sino por no leer detenidamente el enunciado y comprender bien lo que expresan las palabras.

    "Un satélite geoestacionario se encuentra situado a una altitud de 36.000km, teniendo en cuanta que el radio de la tierra es de 6300Km, ¿cuanto tardara en realizar una traslación completa si su velocidad es de 10.900Km/h?"
  25. #2 Yo daba con la solución, pero pensaba que sería otra, así que pensé, a la velocidad de la luz, y sería un poquito más de 4 minutos. Luego leí la respuesta. Es curioso como aún teniendo la solución pensaba que era errónea e intentaba darle otra "solución". Mi cerebro intentaba adaptarse a una solución tangible. xD

    Edito:
    #11 Acabo de leerte y es más o menos lo que comenté. xD
  26. Casi 50 comentarios y solo 4 admiten haber fallado, admirable.
  27. #15 Efectivamente.

    Cambiaré el enunciado a ver si sabéis resolver este:

    Un ciclista tarda 4 minutos en subir una colina a una velocidad de 15 km/h (la subida es 1 km)
    Si tarda también 4 minutos en bajar, ¿a qué velocidad debe bajar para que la media sea 30 km/h?

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    Efectivamente, a 45 km/h

    Como curiosidad, la distancia de bajada será 3 km = 3/4 km/min * 4 min = (45 km/h) /(60 min/h) * 4 min
    haciendo un total de 4 km.

    Ahora sí son 45 km/h : #16 #30 #34

    cc #12
  28. moraleja: el tiempo perdido nunca se recupera :troll:
  29. ¿Quién ha dicho que no tiene solución?
    Todo es cuestión de echarle imaginación. Leyendo estrictamente el enunciado no se dice por ningún lado que no puedas zizagear. O sea que yo puedo hacer el camino de subida en línea recta (1Km) y el de bajada por ejemplo zizageando para que la distancia de bajada sea el doble (2Km), que sería formando un ángulo de 60 grados con el camino.

    De esta forma subimos en (1/15)*60= 4 minutos, y el tiempo total sería de (3/30)*60= 6 minutos. Necesitamos bajar en 2 minutos, y esto se hace a una velocidad de (2/x)*60= 2, siendo x= 60 Km/h
  30. #111 No. El límite de tiempo no hace falta que lo especifique el enunciado, es intrínseco al problema.
  31. #3 Claro que lo dice, aunque no te hayas dado cuenta, como yo tampoco me di cuenta.

    (El negativo es por el SPOILER sin avisar que te has marcado)
  32. #19 Haha eso me recuerda a una pregunta que me tocó años ha en selectividad, que era algo así: ¿Puede un satélite geoestacionario estar situado en órbita sobre <ciudad de España>?

    Mi respuesta fue: "Sí que puede. Si no se pudiera es debido a que ya hay otro". :palm: :palm:

    PD: me acordaré de esta pregunta (y de mi respuesta) toda la vida.

    #57 Échale un ojo mismamente a la entrada de la wikipedia, verás dónde fallas.
  33. #59 Claro, si cambias los datos del problema sí tiene solución. Einstein. xD
  34. #9 Lo importante es que has encontrado la forma de sentirte superior a ellos sin tener que intentar el problema.
  35. ¿Irrelevante?
  36. #59 Venga, otra solución basándose en el enunciado:
    Tengo que ir a 30Km/h puesto que la colina es atrevesada no recorrida luego, si atravieso la colina supongo que se hace a través de un túnel. El dato de lo que se tarda en subir es sólo para despistar xD xD
  37. #15 Lo que yo he dicho...la gente confunde mucho eso de velocidad media y media de la velocidad. Y usa la media clásica de (v1+v2)/2 si v2 es 0.1 km/h v1 es 29.9 km/h. Eso lo hacen muchos con la cabeza sin pensar que no es correcto.
  38. "Tienes que atravesar en bicicleta un camino de 2 km que atraviesa una colina."

    Einstein cayó en la trampa pero Stephen Hawking no; desde el principio ya sabía que no iba a poder ser.
  39. Si el camino atraviesa la colina entonces, ¿no sería mejor ir por el tunel? :troll:
  40. #83 El teletransporte no se daba en Regreso al Futuro.

    Entonces rectifico, alcanzaría 140Km/h al final del trayecto, siendo la media de (15+140)/2= 77 Km/h, por lo que habría que viajar al pasado 46.7 segundos.
  41. #84 Se daba involuntariamente. La tierra se mueve en el espacio, y la propia galaxia igual.

    Si te mueves 24H en el tiempo sin tocar el espacio en las mismas coordenadas puedes acabar en el polo norte o en la atmósfera.
  42. #19 ¿Geoestacionario? Pues 24 horas, más o menos. O 48, si el año es bisiesto. LOL
  43. #94 Faltan datos. ¿Cuál es la masa del listillo?
  44. #19 un satélite geoestacionario siempre mira la misma cara de la tierra con lo cual no gira al rededor de esta.
  45. Si pones en el título Un problema muy simple de física que fallarás al resolverlo ya empiezo con lápiz, papel y v=e/t :roll:
  46. Fallarás a resolverlo si no has llegado a 8ºEGB y/o no te gusta pensar 1 minuto.
  47. #138 No, digo que en el mundo real no se utiliza ese concepto de ese modo. No digo que sea correcto, digo que no se usa y desde luego no le echo la culpa a las matemáticas, al contrario, creo que se debe al déficit matemático de la población. Una mezcla de desinterés y educación mal orientada.
  48. #2 La velocidad es "de rotación", se me coló
  49. Spoiler.


    Para hacer 30km/hora tengo que hacer 1km/2mn (en total los dos km son 4mn), la subida la hago a 15km/hora, es decir, 1km/4mn, el otro km lo tengo que hacer instantáneamente, es decir, con entrelazamiento cuántico.

    ¿En qué he fallado?
  50. #120 Si hace falta divulgación sobre cosas que se dan en la ESO y si me apuras antes deberíamos de dejar de gastarnos el dinero en una educación que a la vista de eso no vale para nada.

    Para mí es un problema curioso y ya está, el truco está en que te podrías dar cuenta de que no hay solución enseguida, pero cuando alguien te dice una cifra y se queda tan ancho mal vamos.

    La gente debería tener claro que esto es elemental y debería saber hacerlo desde por lo menos los 16 años.
  51. #30 Me corrijo, no se puede hacer. Para una velocidad media de 30km/h se necesitan 4min para hacer el recorrido. A 15km/h la subida, se usan 4min por subir, así que ya no tenemos tiempo para bajar.

    Hice una extrapolación con otras cantidades para ir más rápido al calcular y no funcionó.
  52. #81 El Delorean viajaba en el espacio además de en el tiempo.

    No le cuesta nada viajar esos 25.7 seg al futuro en el fin de la carretera xD xD

    Aunque tienes razón, debes viajar esos segundos al pasado por el tiempo que tarda el Delorean en alcanzar esa velocidad.

    Aunque una vez cambiada la línea temporal...
  53. A 30 km/h haces 2 kms en 4 minutos, a 15 km/h haces 1 km en 4 minutos.

    Si subes a 15 km/h ya te comes todo el tiempo en la subida, deberías bajar a la velocidad de la luz y aún así no llegarías a los 30 km/h ya que tardarías 4 minutos + 1/300.000 segundos. No son 30 km/h pero se le parece mucho.

    Obviamente, no he considerado el tiempo necesario para acelerar desde 15 a 3.600 x 300.000 km/h.
  54. #168 será 23 horas, 56 minutos y 4,09 segundos, lo mismo que el periodo de rotación siroideo de la tierra no?
  55. #108 es lo que pasa con la divulgación de la ciencia (o en general diria), siempre que hay un artículo divulgativo salen listillos diciendo "eso ya lo sabia", "pero si eso es elemental", luego decimos que hay poco conocimiento en ciencias, y precisamente cuando están educando, en este caso a través de Internet, en vez de alimentar a los que se molestan tiempo en escribir artículos nos ponemos a subirnos el ego....
  56. El fallo es de traducción. "ATRAVESAR" un camino supone cruzarlo de lado a lado, de forma perpendicular así que la longitud del camino da lo mismo, sólo cuenta el ancho.
  57. He tardado mas de un minuto. La solución está en pensar en cuanto se tarda en hacer un kilometro a 15km/h = 4 minutos mientras que a 30 km/h se tarda 2 minutos.
    poniéndolo así, a no ser que se haga literalmente a "cero tiempo" no hay solución.

    Para una vez que me funciona el cerebro y mira tu a que horas...
  58. Haciéndolo por encima (por si existe algún error) saco lo siguiente

    V = ds/dt = (S2 – S1) / (T2 – T1)

    Según los datos S2 – S1 = 1 km. (Distancia del camino)

    1 km / 0.0666 horas = 15 km/hora (impuesto por el problema)

    Pero el problema lo que quiere conseguir es:
    2 km / 0.0666 horas = 30 km/hora

    Tomando la primera como condición: 1 km / 0.0666 horas = 15 km/hora

    A los 2 km le corresponde: 2 km /0.1332 horas = 15 km / hora (y no otra)

    A los 3 km (si lo hubiera le correspondería): 3 km / 0.1998 horas = 15 km/ hora

    Conclusión: Si la velocidad media es 15 km/hora no puede ser 30 km/hora. Para una misma unidad de tiempo (1 hora) o se toma una velocidad o se toma otra.
  59. 2 minutos subiendo a 15Km/h y 2 minutos bajando a 45Km/h haciendo zig zag por el camino para tardar los 2 minutos.
  60. #61 Si tardas en comer 1 pizza en 1 hora, tras pasar una hora ¿como harías para comerte la segunda?
  61. Acabo de venir de tomar algo por ahí. He cogido un lápiz y un papel y lo he resuelto.

    Con todos los respetos, tampoco es tan complicado.
  62. #69 No cambias un solo dato, cambias dos. La distancia de bajada (2km tuyos frente al 1km que dice el enunciado) y la total (3km totales de tu invento frente a los 2 km totales del enunciado actual).


    «Algo tan sencillo como "en la subida recorres un kilómetro..." habría bastado.»

    «El problema dice que el camino es de 2Km, uno de subida y uno de bajada.»


    :shit: :shit: :shit: :shit:
  63. #6 ¿A hostias?
  64. #33 pero hombre... no hablo de entrelazarme yo entero, eso no tiene sentido, hablo de entrelazar las partículas subatómicas que me componen.
  65. Pues yo creo que faltan datos, dice "atravesar una colina", asi que me falta la longitud del tunel :troll:
  66. Jajaja decir que fallaria me ha motivado hasta sacar la calculadora :P, al menos acerté ;D
  67. Yo he plegado el espacio-tiempo y asunto resuelto.
  68. #19 No entiendo tu pregunta porque has dicho satélite geoestacionario. O quizás querías que dijera que tarda un tiempo infinito. O quizás no te referías a traslación respecto a la Tierra.
  69. #56 Ok, ya no necesito usar la Wikipedia, Acabo de darme cuenta de que donde debería haber usado el diámetro he usado el radio. De todas formas, me da 24,38335.
  70. No me jodas. Yo me muevo en el tiempo 24h todos los putos días y no he visto ningún pingüino oso polar :-> :->
  71. #34 Yo soy un gato, pero nadie sabe que eres un gato en internet.
  72. No tengo bicicleta..
  73. #171

    ¿Cómo que no hay datos?

    ---
    Un ciclista tarda 4 minutos en subir una colina a una velocidad de 15 km/h (la subida es 1 km)
    Si tarda también 4 minutos en bajar, ¿a qué velocidad debe bajar para que la media sea 30 km/h?
    ---

    Vm = (Ss + Sb) / (Ts + Tb)

    30 km/h = (1 Km + Sb) / (4 min + 4 min)

    Entonces: 1 + Sb = 30 Km/h * 8 min = 4 km => Sb = 3 Km.

    O dicho de otra forma:

    30 km/h = (1 Km + Sb) / (4 min + 4 min)

    30 km/h = (1 Km + Sb) / 2 * (4 min)

    30 km/h = (15 km/h + Vb)/2

    La velocidad media ahora sí es la media de velocidades.
  74. #171 bueno, ese comentario #172 lo edité y añadí a partir de "O dicho de otra forma" pero me faltaron 2 paréntesis.

    Donde dice: 30 km/h = (1 Km + Sb) / 2 * (4 min)
    Debe decir: 30 km/h = (1 Km + Sb) / (2 * (4 min))


    Como comentario adicional, te puedes fijar en que mi enunciado tenía el mismo número de datos que el problema original (bueno, puse un dato más que era redundante, una ecuación linealmente dependiente de las otras)... cambié el dato de 1 km de bajada (igual espacio de bajada que de subida) por el dato de 4 minutos de bajada (igual tiempo de bajada que de subida). Así que a menos que el nuevo que aporto fuese redundante (cosa que no es, evidentemente) no puede estar escaso de datos.
  75. Si subes la colina a la velocidad media máxima que puedes alcanzar, 15 km/h, tardaras en recorrer el kilómetro de subida 3600/15 = 240 segundos.

    Para recorrer 2 km a una velocidad media de 30km/h, tienes que tardar en recorrerlos: 2*3600/30 = 240 segundos.

    Por lo tanto, si subes a una media de 15 km/h el primer kilómetro, ya es imposible hacer el recorrido completo de 2 kilómetros en 30km/h de media.
  76. #32 Suponiendo que la historia tenga algo de cierta, supongo que a Einstein se lo dieran a resolver en poco tiempo en su cabeza, si te tomas el tiempo para ponerlo en papel es más fácil ver la trampa.
  77. #145 Joder, gracias. Hasta que no he leido tu comentario no lo veía.

    Y no es sarcasmo, ojo, es q soy asi de lento.
  78. #22 Ahora he entendido la pregunta, no lo entendía porque tomaba como origen referencial a la Tierra y no una estrella lejana, tal y como te puse al final de mi comentario. En realidad sería algo más de 24 h (24h 9m 58s me sale) ya que 36000 km es una altura mayor que la geoestacionaria, no menos ;) Y no es independiente de la rotación, son 24 h precisamente porque la Tierra rota a esa velocidad.
  79. ¿45km/h?
  80. Ya sólo falta que aparezca un friki que diga que a 140Km/h, porque a esa velocidad puedes viajar al pasado los 25.7 segundos que te faltan para que salgan las cuentas.
  81. Yo creia que atravesar la colina era pasar por el tunel habilitado a tal fin...por lo que no hay ni subida ni bajada.
    Ademas, que es eso de que en la subida "puedes alcanzar" 15 km/h??
    O los alcanzas o no...
  82. #16 Porque en todo este tipo de artículos, test, frases meten al pobre Einstein, segun esto se dedico su vida a soltar frases celebres, resolver problemas elementales y suspender siempre en el colegio.
  83. Cualquier corredor habitual, al leer 15km/h automáticamente piensa 4 min/km lo que hace la resolución prácticamente inmediata.

    Seguro que casi todos los que hemos acertado a la primera somos corredores :-D
  84. #128 No has entendido el problema. La velocidad media no se obtiene como la media de 15 km/h y 45 km/h, puesto que la segunda parte del trayecto dura menos que la primera. Piénsalo un poco y verás.
  85. #135 ¿Por qué opinas eso? ¿Acaso piensas que "en el mundo real" se podría conseguir una velocidad media de 30 km/h?
  86. Estáis todos equivocados y Einstein tenía razón, como es obvio, sólo que no dio la velocidad correcta.

    Veamos, a 15Km/h para subir un kilómetro le lleva exactamente 4 minutos, que es el tiempo que se necesita para que la media sea de 30 Km/h. Así que sólo hace falta que bajar no lleve ningún tiempo y eso nos da que la velocidad debe de ser C en donde para el sujeto el tiempo no transcurre recorriendo así los dos kilómetros en 4 minutos.
  87. #151
    1Km a 15km/h te lleva 4 minutos
    1Km a 45 Km/h te lleva 80 segundos

    En total has recorrido 2Km en 320 segundos o 5.33333 minutos. S = v*t -> 2000 = v * 320 -> v= 2000 /320 = 6.25 m/s = 22.5 Km/h de media.

    Pasas más tiempo recorriendo 1Km a 15Km/h que el otro kilómetro a 45 Km/h, por eso de media no te sale 30 Km/h como se intuiría.
  88. Tirándote barranco abajo se acerca bastante a la solución.

    Aunque el enunciado me dice 45km/h , creo no es el correcto. ¿Velocidad media o media de la velocidad : / ?
  89. Si baja a 45km/h es evidente que el tiempo no es el mismo :-| . Va 3x más rápido respecto al anterior tramo.
  90. Si la media total es 30km/h, los 2km los realiza en 4min . Para un kilómetro ha tardado 8 min.

    No le da.
  91. #70 Vale, no, ando expeso. Entre el calor y que acabo de despertarme por esa misma razón... :shit:
  92. Habla de la velocidad, no de la velocidad media que se debe conseguir.

    Que baje haciendo slalom y asunto terminado.

    Si se respeta la velocidad que se debe conseguir te "comes" el terreno antes de que intentes llegar a esa velocidad media.
  93. #61 No hace falta ni usar derivadas, creo.

    Simeplemente estás intentado recorrer en 0t otro kilómetro.

    Como digo antes de coña, tirándote barranco abajo te aproximas.
  94. #81 You have: 88 miles
    You want: kilometers
    * 141.62227
    / 0.0070610363
  95. #116 Lo que digo en #80
  96. #176 ¿de donde has sacado esa captura? si se puede preguntar
  97. #183 No tengo mucha idea de la formulación, pero es un buen pretexto para aprender xD

    Muchas gracias :-D
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