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El problema matemático que nació en un campo de trabajo de la Segunda Guerra Mundial

El problema matemático que nació en un campo de trabajo de la Segunda Guerra Mundial

La Segunda Guerra Mundial. Un campo de trabajos forzados. Vagonetas cargadas de ladrillos que, en los cruces de raíles, traquetean y pierden parte de su carga. Un matemático soldado que se pregunta si podría haber menos cruces. Ésta es la historia de un problema tan desafiante como fácil de entender, que lleva sin resolver 70 años pese a que se conjetura una solución muy sencilla.

| etiquetas: segunda guerra mundial , campo de trabajo , problema , matemáticas
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¿Por qué no tapaban con toldos las vagonetas?
Donde los matemáticos ven problemas posiblemente irresolubles, un ingeniero sólo ve a gente con problemas posiblemente en la familia del autismo.

#6 ya ha dado una solución que funciona, pero vamos a hacer una solución para tontos, que no saben poner un toldo en condiciones y desde luego no saben medir la velocidad a la que van (#7):

1. Haz una única vía circular: en.wikipedia.org/wiki/Ring_network
2. Pon hornos y almacenes alrededor de la vía (por dentro y fuera).
3. Da vueltas…   » ver todo el comentario
#8 peeggg fallo, con esos dos sistemas ralentizas el sistema (valga la redundancia) cada vez que un vagón se para para descargar, se tendrían que para los otros, algunos almacenes tendrían que estar un buen rato parados esperando su vagón.

Tu error viene de pensar que lo único que buscaba era evitar los pasos, pero no analizas, el origen de eso, lo hacía por la perdida que suponía tener que estar recogiendo en los cruces los ladrillos caídos.
#10 ¿exactamente qué actividad frenética crees que desarrolla un almacén?

La "pérdida" es de tiempo de los que recogen los ladrillos, no de los almacenes... :palm: ¿en qué nivel de abstracción churramerinesca estás considerando esa pérdida?
#8 No voy a entrar a comentar las habilidades de los ingenieros, pero sus soluciones no sirven. Ninguna de las dos permite que todos los hornos estén unidos a todos los almacenes (y viceversa). Cada horno estaría unido sólo a dos almacenes (y viceversa).

[Editado para corregir lo que apunta #14]
#12 Si tomas un anillo como una línea cerrada pero no necesariamente circular, te equivocas en ambos puntos, si no, también, pero tendrías razón en el primero en cuanto a que debería ser convexo (y concretamente circular).
#14 Tiene usted razón, el error es realmente otro. He editado el comentario anterior para aclararlo.
#12 has editado, veo que escribes más rápido de lo que piensas :->

Hay que ser obtuso, nivel matemático, para no entenderlo.

Cada horno está unido a dos almacenes y viceversa, pero la vía no acaba ahí, continúa.

Que tienes que pasar por un almacén que no es el tuyo para llegar a otro, sí, ¿y?

Puedes hacer una cadena continua de vagonetas, es más, puedes cambiar las vagonetas por una cinta transportadora que transporta ladrillos de manera continua. En los hornos que se están produciendo…   » ver todo el comentario
#13 no se pierde, al contrario, se gana > #16

Por ejemplo puedes poner varias vagonetas juntas y hacer un tren.

¿Te imaginas que los carteros en lugar de hacer una ruta fueran de distintas centrales a distintos lugares únicamente ida y vuelta?

Eso sí sería menos eficiente, harían falta muchos más carteros. Que los ladrillos se den una vuelta algo mayor da igual (a nadie le importa lo largos que sean los caminos, ni siquiera es un grafo anotado), lo que cuesta es "empaquetar" y…   » ver todo el comentario
#16

*Dos tipos de edificios; hornos y almacenes.
*Cada horno unido a todos los almacenes.
*Ningún horno unido a otro horno y ningún almacén unido a otro almacén.

Aparte que tu solución no resuelve el enunciado (aunque bueno esto tampoco hay que llevarlo a rajatabla como bien dices), si tienes en cuenta que están en guerra y que te pueden reventar las vías a la primera de cambio, si revientan tu única vía te joden todos los almacenes y tu magnifica solución basada en una sola vía.

Como yo lo veo si tengo que ir de A a C pasando por B, pudiendo haber un camino directo y mas corto de ir de A a C sin pasar por B, pierdo eficiencia.

#6 por ahora la mejor solución al problema, para mí.
#18 > *Ningún horno unido a otro horno y ningún almacén unido a otro almacén.

Ah, sí, nunca podía dejar de estudiar nada en matemáticas porque siempre leía mal la mitad de los enunciados, así que tenía que saber responder a todo.

Solución rápida a posteriori para separar: ponle microfiltros.

Aunque no sé para qué hace falta separar.

Solución a las bombas: usa carretillas en lugar de vagonetas. O carritos de supermercado. O catapultas de ladrillos (con acolchamiento para la recogida). Si…   » ver todo el comentario
#19 quien dice vías, dice carreteras, caminos o cualquier medio de comunicación. Al tener solo un posible camino de un horno a todos los almacenes, basta con que te jodan ese camino para que todo tu sistema se venga al garete.
#22 sí, pero sólo tienes que arreglar un camino después de que te hayan bombardeado y arrasado los caminos que tenías.

Replicar es replicar. Hay que tener un buen motivo para replicar.

PD: tengo que reconocer que me lo estoy pasando teta con esta "noticia", porque las vías, los hornos y los almacenes son unas cosas tan concretas y simples en comparación con los votantes, los políticos y las ideologías...
#23 para mi este es un buen motivo para replicar, ten en cuenta que no querían que la producción parase y que todo fuese lo mas rápido posible. Si tienes un solo camino en una guerra mal vas, vas a estar mas tiempo construyendo ese camino que usándolo.
#25 aunque repliques, tiene que haber formas más razonables. Considera que para n hornos y m almacenes te hablo de n + m tramos, de longitud mínima (conectando los que están más cerca), tú hablas de n*m de longitud igual o mayor a la mínima, pudiendo llegar a ser arbitrariamente largos.

Si tanto te preocupan las bombas y tanto te preocupa que te paralicen la construcción y no tienes problema en hacer esa inversión inicial de construir n*m largas vías, es probable que tampoco tengas problema en enterrar n+m cortos tramos y hacerlo a prueba de bombas (y espías voladores).

#24 no sé, ¿por qué no hacer que cada horno tenga asociado/integrado un almacén para su propia producción y te ahorras tener que llevar las cosas de un lado a otro?
#26 No soy arquitecto y de materiales no entiendo nada por tanto. Pero se me ocurre que quizá los ladrillos ya cocidos y el calor de un horno no se lleven muy bien. Molan estas discusiones :-)
#27 ok, entonces hemos llegado a la conclusión de que lo mejor es tener todo bajo tierra porque llueven bombas y concretamente:

a) un horno bien grande para aprovechar mejor toda la energía que requiere y que necesariamente disipa, pudiendo producir ladrillos en grandes cantidades.
b) una central termoeléctrica sobre el horno para seguir aprovechando ese calor residual.
c) un único camino (posiblemente de doble sentido, o incluso como cinta continua) que conecta el horno con el almacén.
d) un…   » ver todo el comentario
#28 sí > #29

Pero si no quieres lo que puedes hacer es pasar por el subsuelo cercano a ellos, sin que necesariamente estén enterrados.
#29 Si los ladrillos los llevan los bots de Amazon entonces apaga y vámonos jajajajaja
#29 Siguiente problema a considerar: ¿qué ocurre si en nuestro complejo subterráneo hay un brote del virus-T?

Esta es fácil, se soluciona con una llamada de teléfono: es.best-wallpaper.net/wallpaper/1280x1024/1210/2012-movie-Resident-Evi
#32 si tuviera el teléfono de Milla Jovovich no estaría aquí hablando de ladrillos...
#26 si entiendo lo que dices y veo los beneficios, pero en el contexto de una guerra no lo veo. Por ponerte otro ejemplo ya que me solucionas el problemas de los caminos haciéndolos anti-todo ;). En tu solución los almacenes son parte del camino, ya que tienes que pasar por el primer horno para llegar al segundo, ¿también enterramos los hornos y los almacenes o los metemos dentro de un bunker?
creo que va a llegar la tercera guerra mundial antes de que España necesite optimizar una fabrica de ladrillos
#0 mi positivo y mi agradecimiento por tantas noticias de ciencia enviadas con alta comprensibilidad para cualquiera ;)
#35 Más se lo agradezco yo a los autores que crean los artículos y ayudan a la divulgación... ;)
#41 Soy uno de esos autores. Escribo estas entradas con el objetivo de aprender y ayudar a aprender. Por eso agradezco que, después del esfuerzo invertido, alguien como tú les dé una oportunidad por aquí para que (si la comunidad cree que lo merecen) puedan llegar a más gente. Gracias.
Estaban unos matemáticos mirando un poste, enfrascados en una discusión, cuando pasaron por allí unos ingenieros, que les preguntaron:

-¿Qué hacéis?

A lo que los matemáticos respondieron:

- Queremos saber la altura de este poste pero, aunque tenemos una cinta métrica muy larga, no tenemos forma de llegar hasta arriba.

Entonces, los ingenieros derribaron el poste, cogieron el metro, tomaron la medida, le dieron la cifra a los matemáticos y se fueron silbando una alegre melodía.

Los matemáticos se quedaron moviendo la cabeza de un lado a otro, todos ellos con media sonrisa en el rostro, hasta que uno dijo:

- Pobres ingenieros. Les hemos pedido la altura y nos han dado la base.

Y, por supuesto, los matemáticos tenían razón.
#36 Sin derribar el poste, si tienes la sombra sobre un terreno bastante plano es fácil.
#37 Ya, pero entonces no hay chiste.
Arriesgándome a decir una estupidez... ¿Porqué no un modelo tridimensional?. Si estas personas movían las carretillas a mano la distancia a recorrer no debía de ser mucha. Entonces porqué no construir los almacenes hacia arriba o hacia abajo en un mismo edificio y que distribuyan la carga con un distribuidor general?.

Digamos, para entendernos: que los almacenes estén comprendidos dentro de un distribuidor.
#2 La guerra, claro.
A ver si en la siguiente guerra mundial lo resuelven. Afortunadamente, parece que no tardará mucho.
#1 ¿La solución o la guerra? ("o" inclusivo)
#1 las soluciones en caso de guerra suelen ser poco matematicas, cosas asi como usar esclavos de campos de concetracion para recoger los ladrillos e irlos cambiando a medida que se mueran.
#5 Sí y no...
Durante una guerra se necesita optimizar al máximo todos los recursos para enviar el equipamiento al frente de la forma más barata y rápida, así que se desarrollan nuevas técnicas y metodologías para ganar eficiencia.
¿ Esto podría funcionar ? Siendo los "cuadrados" los hornos y los "círculos pequeños" los almacenes...

sketchtoy.com/59340857
#34 Desde el punto de vista matemático no vale
(no cumple las condiciones: hay hornos conectados con hornos y almacenes conectados con almacenes... que el planteamiento matemático lo prohíbe)

Desde el punto de vista "ingenieril" o práctico sí vale, pero creo que es usar 2 círculos es peor que usar solamente uno.
#38 pues tienes toda la razón. Lo puse sin pensar mucho
¿Por qué no iban más despacio en los cruces?
Ninguna, más que llevar ladrillos de los hornos a los almacenes, yo me baso en el planteamiento inicial de Turán, la eficacia del sistema. Que con los modelos que expones, se pierde.
No soy matemático, pero la solución me parece sencilla, en cada cruce construir un túnel, asi no habría "choques" ni tiempos de espera. Las fábricas y los hornos podrían estar en cualquier sitio, de hecho asi funciona el metro en las ciudades.
#20 a menudo es más fácil y barato un puente, pero para el pobre que arrastra la vagoneta no mola tener que subir y bajar.
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