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¿Qué probabilidad de sobrevivir tiene cada pieza de ajedrez en una partida media? [ING]

Los resultados del cálculo de esta curiosidad ajedrecística con dos resultados evidentes (los reyes el 100%) y otros inesperados.

| etiquetas: ajedrez , matemáticas , probabilidades
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Comentarios destacados:                
#4 #1 Los reyes nunca son tomados, solo se inmovilizan bajo amenaza (jaque mate) por eso ambos tienen un 100% de posibilidades de sobrevivir. «Comer» un rey sería considerado un movimiento ilegal.
#6 en el ajedrez los reyes no hacen nada salvo que vean amenazados sus privilegios, y cuando se mueven apenas avanzan un poquito... cualquier parecido con la realidad es pura coincidencia :troll:
#8 Bueno, eso no siempre es asi; como ejemplo esta partida de Short

en.wikipedia.org/wiki/King_walk
#11 Sin entrar en el Link, imagino que es la Short-Timman del paseo del rey hasta h6.
#11 eiii, esa no la conocía, está genial!!
#7 un 52-56% en 2.2 millones de partidas es una diferencia MUY grande. Y, casualmente, a favor de las blancas.
#9 #16 #21 #26 y #28 #31 y #32 Vuestros numeros no me dan la razon, o al menos no me habeis convencido. Si lanzo una moneda al aire 1.000.000 de veces, es posible que saque mas veces cara que cruz, o viceversa.

Las unicas muestras estadisticas, y de las que nadie ha hablado son, tomar los mejores jugadores del mundo que ya no compitan, y sumar todas sus partidas para ver si han ganado mas paratidas con blancas que con negras.
#45 la ley de los grandes números está muy estudiada en el mundo estadístico: www.khanacademy.org/math/probability/random-variables-topic/expected-v

pasado a tu ejemplo, a medida que te acercas a infinitos lanzamientos de moneda, el promedio de los resultados tiende a ser 50% caras 50% cruz. En el caso del ajedrez, por lo que parece, a medida que nos acercamos a infinitas partidas, el promedio de los resultados tiende a ser 56% blancas 44% negras.
#46 Vale, pero creo que la cantidad de partidas en este caso es una muestra pequeña, y por supuesto, no tiene ninguna relacion con un numero infinito de partidas.
#47 Dudaba si entrar a discutir algo tan obvio, pero allá vamos. ¿Te parece que tendrías ventaja si hicieses dos movimientos seguidos? ¿Sí? Pues entonces empezar a mover el primero da ventaja. Pequeña, mediana o grande, pero da ventaja.
#45 por eso necesitas un numero cercano a infinito. Si tiras la moneda 100.000.000, y te salen 49.999.000 cruces y 50.001.000. Probabilidad de cruz 0,49999, y probabilidad de cara 0,50001.

Si el experimento lo realizar 100.000.000.000 veces y te salen 49.999.900.000 cruces y 50.000.100.000 caras. Pues menos error cometes. Probabilida de cruz 0,499999 y probabilidad de cara 0,500001.

Si no nos gusta tener 5 decimales de resolucion. Pues probamos con 8 y hacemos 1*10^18 pruebas. Obteniendo…   » ver todo el comentario
¡Así cualquiera!  media
Para revolucionarios:

Estaría bien saber qué peones coronan más a menudo... :-)
#22 #7 Usando la calculadora de #22 (por desgracia pone muy pocos decimales) me sale lo siguiente:

Si no hubiera ventaja de blancas (probabilidad del 50% a cada uno), las probabilidades de que en 2,2 millones de partidas las blancas ganaran...

- el 55% o más de las partidas, es del 0% (por la falta de decimales, no será 0% exacto)
- el 54% o más de las partidas, es del 0% (por la falta de decimales, no será 0% exacto)
- el 53% o más de las partidas, es del 0% (por la falta de decimales, no…   » ver todo el comentario
#28 Correcto. La gracia está en ver, no si sale la mitad exacta de partidas, si no en ver si el porcentaje que sale se aleja de una manera significativa en el caso de que hay ventaja y en el caso de que no exista.

Un 52% se aleja significativamente, por tanto empezar con blancas da ventaja.
#28 #22 #7 Me habéis convencido por la fuerza de los números, y en los número creo. Yo pensaba que estaban más igualados, pero por otra parte siempre que he jugado con alguien, me ha gustado hacer dos partidas, una con cada color. Por otra parte, muchas aperturas de negras se llaman "defensa XXX", por algo será, y quien ataca siempre tiene cierta ventaja..
#31 #28 #22 #9 #7 #2 sigo pensando en el tema y se me ocurre que 2,2 millones de partidas, pese a resultarnos un número grande, no es más que una gota en el océano de TODAS las partidas posibles, que según thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0035-01/temas/partidas.html, es del orden de 1018.900,siendo el número de partidas normales (sin prolongarlas adrede al máximo) de 2x10116, en cualquier caso, muuucho mayor que 2,2 millones.

O dicho de otra manera, ¿Serían iguales los porcentajes sobre el total si en unas eleciones en España sólo votasen 2,2 millones de personas? ¿Una variación del 2 al 6% sería significativa?
#32 El argumento en el ajedrez del número total de partidas posibles para determinar si en estas partidas hay mayor número en las que ganan blancas o negras para ver si el jugar con unas o con otras te da ventaja o no, no sirve, porque los que mueven las fichas son dos inteligencias humanas y no dos monos.
#37 piezas, fichas las del parchís
#31 Las blancas juegan a ganar, las negras a intentar empatar.
#7 go to Ley de los grandes números: en.wikipedia.org/wiki/Law_of_large_numbers
#7 Puedes tirar una moneda no trucada al aire 10 veces y sacar 8 caras. Tirarla 20 veces y tener 15 caras. Pero si el numero de veces que se repite un experimento aleatoreo tiende al infinito (o numero grande), la probabilidad de los sucesos se estabiliza. En el caso de la moneda en 50%. En el caso del ajedrez lo que comenta #5.

Para explicacion mas seria, lo mostrado en el mensaje #9 xDxd
#16 La binomial es vuestra amiga...o la gaussiana para números ya mu gandeeeees
stattrek.com/online-calculator/binomial.aspx

La probabilidad por ejemplo de que si lanzas un millón de veces una moneda que tiene 50% de probabilidades de sacar cara, salgan 500000 caras es de 0.001 es decir la probabilidad de que no salgan 500000 caras, la mitad, es de 0.999
Tal como muestra los resultados las probabilidades no se refieren a un peón "cualquiera" ni a un caballo "cualquiera" sino al peón concreto que está en la casilla inicial tal o cual. En caso contrario todos los peones deberían tener el mismo porcentaje.

Dado ese enfoque no me parece correcto que los reyes tengan un 100% de probabilidad ya que únicamente pueden sobrevivir los dos cuando la partida acaba en tablas, algo que no ocurre siempre. Por lo tanto el porcentaje debería ser menor al 100%. Tampoco creo que sea cierto que los dos reyes tengan las mismas probabilidades ya que tener blancas o negras aporta cierta ventaja o desventaja.
#1 Estoy de acuerdo en casi todo lo que dices, pero yo no creo en la ventaja o desventaja de las blancas.
#2 las blancas consistentemente ganan con una frecuencia algo mayor que las negras, generalmente logrando entre el 52 y 56% de los puntos

es.wikipedia.org/wiki/Ventaja_de_salida_en_ajedrez
#5 Tal vez sea cierto, pero aunque no hubiera ventaja en ello, es imposible que hubiera un 50% exacto de partidas ganadas con determinado color (en este caso con los dos). Seria algo asi como registrar 500 partidas de parchis y si el color verde ganara mas veces, entonces decir que, jugar con el color verde tiene ventaja.
#7 el ejemplo sería que el verde empiece la partida siempre, y no el que saque un cinco. Esa es la clave para ganar con blancas al ajedrez, que empiezan siempre. Si juegas bien contra uno que juega bien, juega con blancas.
#1 Los reyes nunca son tomados, solo se inmovilizan bajo amenaza (jaque mate) por eso ambos tienen un 100% de posibilidades de sobrevivir. «Comer» un rey sería considerado un movimiento ilegal.
#4 Es como nuestro rey, que estaba en Jaque Mate, pero sigue por ahí tan campechano.
#4 Los reyes nunca son tomados, solo se inmovilizan bajo amenaza (jaque mate) por eso ambos tienen un 100% de posibilidades de sobrevivir. «Comer» un rey sería considerado un movimiento ilegal.

Un jaque mate no es más que una muerte segura del rey. Es la garantía de que ese rey no va a sobrevivir porque su muerte es inevitable. Además cuando uno se rinde tumba al rey, es decir, lo mata. El que pierde la partida es por la muerte de su rey. Solo los reyes victoriosos o de partidas en tablas sobreviven.
#51 Ante esos poderosos argumentos poco se puede decir. xD
#50 #51 Es una verdad tan meridiana que no creía que se necesitaran otros argumentos, pero puesto que los pides, helos aquí:

Las reglas de la Federación Internacional de Ajedrez (FIDE) no dejan resquicio de duda y zanjan la cuestión:
The objective of each player is to place the opponent’s king ‘under attack’ in such a way that the opponent has no legal move. The player who achieves this goal is said to have ‘checkmated’ the opponent’s king and to have won the game. Leaving one’s own king

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#53 Las reglas me las sé perfectamente y tus argumentos dicen exactamente lo que yo he dicho, que en el jaque mate el rey no tiene escapatoria, es decir, que no tiene posibilidad de sobrevivir. El juego acaba precisamente por eso. ¿Que el rey no puede ser tomado o capturado? Pues claro, pero aquí se habla de supervivencia y un jaque mate no es más que el hecho de que el rey no puede escapar de la captura aunque esa captura no se lleve a cabo, ya que es inevitable y se da por supuesta.

Pero el caso más evidente de muerte del rey es en la rendición porque en ella el rey muere ante nuestros ojos.
#54 ¿«El rey muere ante nuestros ojos»? Nunca he visto esto: las piezas no mueren (salvo metafóricamente) se capturan (según el reglamento) y jamás se captura el rey, iría contra las reglas.

Quizá te refieras al gesto dramático que vemos en las películas en el que el perdedor tumba la pieza. Como digo, eso solo se ve en las películas y, desde luego, nunca en una competición.
#55 ¿«El rey muere ante nuestros ojos»? Nunca he visto esto: las piezas no mueren (salvo metafóricamente) se capturan (según el reglamento) y jamás se captura el rey, iría contra las reglas.

Entonces si las piezas no mueren sino que se capturan, todas tienen un 100% de supervivencia. El análisis del enlace es totalmente incorrecto.

Quizá te refieras al gesto dramático que vemos en las películas en el que el perdedor tumba la pieza. Como digo, eso solo se ve en las películas y, desde

…   » ver todo el comentario
#56 Pues nada chico, tienes razón, me rindo. Escribo a la FIE para que modifiquen el artículo 1.2. y que donde dice «el rey no se puede capturar» añadan «excepto el de Pikutara».
#57 Pues nada chico, tienes razón, me rindo. Escribo a la FIE para que modifiquen el artículo 1.2. y que donde dice «el rey no se puede capturar» añadan «excepto el de Pikutara».

Discutir contigo es imposible. No lees los argumentos y te limitas a discutir contra algún molino que tendrás por ahí cerca porque tiene tela que sigas pensando que yo creo que el rey puede ser capturado.

¿Dónde he dicho yo que el rey puede ser capturado? De hecho he dicho lo contrario. Me autocito en #54 ¿Que el rey no puede ser tomado o capturado? Pues claro

Está muy feo inventarse los argumentos del otro cuando no hay argumentos propios ante los argumentos verdaderos.
#58 Creo que nuestro único punto de desacuerdo es que tú dices que el rey del bando perdedor muere y yo que no muere. Si no es así, me equivoco.
#60 Creo que nuestro único punto de desacuerdo es que tú dices que el rey del bando perdedor muere y yo que no muere. Si no es así, me equivoco.

Más o menos, aunque puedo aceptar que no muere si ninguna muere; porque lo que no tiene sentido es hablar de supervivencia de las piezas cuando se va a asumir que en realidad son capturadas.
#1 Creo que un rey no puede "no sobrevivir". En las reglas del ajedrez, jaque mate no es cuando te cargas al rey sino justo antes.
Me parece curioso el estudio, pero mirando los numero es relativamente logico.

Los peones con mas superiviencia son los del enroque, que interesa mantenerlos seguros,y el de la otra torre, que está mas alejado de la batalla por el control del centro del tablero, siendo los peones de rey, reina y alfil-reina los que si tienen presencia allí los que menos sobreviven.

Los caballos y alfiles son las armas del principio y medio juego, se usan mucho mas que la reina y se cambian con mucha mas…   » ver todo el comentario
"tiene meno futuro que el peón denmedio, tedacuén? iiiiIIIIIiiaaaaaHHhh"
Curioso, los que más cascan son los alfiles
#12 caballos pequeño padawan...
#14 Eso los caballos que me he líado :-D

Sería interesante saber cual es la combinación de piezas finales que más se repite.
#14 Joven. Pequeño era el saltamontes.
Igual que en la vida real. Depende en que casilla nazcas, tienes más o menos posibilidades de vivir como un rey.
¿Y que pasa cuando un peón corona a pieza? Se convierte en otra pieza que no tiene su posición al inicio de la partida. Y esas piezas entiendo que no se han considerado en esas probabilidades..
#17 Parece que, a efectos prácticos, representan peones que no han sido tomados nunca, según el autor.
Edit.
Sí, lo he leído. Los peones que llegan a coronar se considera que sobreviven y se contabilizan así en su probabilidad. Pero al coronar aparece una pieza nueva que no se contabiliza.
Hace unos días que se ha comentado en uno de los principales foros de programación de módulos de análisis de ajedrez:
talkchess.com/forum/viewtopic.php?t=53976&highlight=survival
Para que luego llamen estúpidos a los peones de derechas.
Error: La probabilidad del rey de sobrevivir no es del 100%: en las partidas en las que no hay tablas, siempre hay uno que no sobrevive.
#41 Estrictamente hablando el rey no puede ser capturarlo. Se le da jaque mate pero es ilegal capturarlo. Ademas casi ninguna partida de competición acaba en jaque mate, lo normal es rendirse antes de llegar a que te den mate.
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