¿Qué pasa si nos encontramos con una ecuación que no sabemos resolver con las fórmulas o métodos sencillos que conocemos? Que tendremos que buscar aproximaciones de las soluciones que nos sirvan para nuestro problema, y esto mismo es lo que hace el método numérico de Newton. ¿Quieres saber cómo?
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etiquetas: método de newton , ecuaciones
www.keesvandersanden.nl/calculators/hp_journals/HP_Journal_7912_Person
Me hace gracia el apartado en el que dice más o menos:
Mientras que la función SOLVE mejora la capacidad de cálculo del usuario también obliga a su usuario a
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>>> x=3.5972850235404176;x**x
99.99999999999999
>>> x=3.5972850235404177;x**x
100.00000000000009
Una cosa es aprender cómo funciona internamente un compilador (analizador léxico, sintáctico, semántico, etc.) aunque sean conocimientos que nunca los vayas a usar profesionalmente programando, pero es una herramienta que sí usas, y otra chaladuras que ni te van ni te vienen.
Además evidentemente con un ordenador te resuelve ambas formas en nada, pero cuando tienes que aplicar esto muchas veces pues es importante la velocidad de convergencia.
Por cierto, para evitar el problema de la derivada se puede aplicar el método de la secante, que también converge muy rápido (bisección orden 1, Newton 2, secante (1+raíz (5))/2=1.7...).
Al final, lo que mejor recuerdo de cuando estudié métodos numéricos, es que hay chorrocientos, cada uno con sus ventajas y sus puntos débiles, y tienes que conocerlos todos para poder elegir el más adecuado en cada situación
Lo cuenta para justificarse por incluir la única que aparece en el libro: E = mc²
la parte de las matemáticas que estudia los enteros (exactos) se llama matemática discreta.
Para evitar usar decimales utilizamos el cálculo modular, que básicamente es utilizar el resto de una división como un entero. Esto evita muchísimos errores por dar accidentalmente con un irracional.
Ejemplo :
7/3 es 2,33333...4 pero evitas perder el infinitesimal haciendo lo siguiente :
7 es lo mismo que 3*2+1.
Dicho de otro modo, es congruente con 1mod3.
Sobre irracionales, yo me quedé en que no son fracción de dos enteros, pero buscando un poco:
"En matemáticas, un número irracional es un número que no puede ser expresado como una fracción m⁄n, donde m y n sean enteros y n sea diferente de cero.1 Es cualquier número real que no es racional, y su expresión decimal no es ni exacta ni periódica"
Fuente: es.wikipedia.org/wiki/Número_irracional
Aunque claro, luego han llamado a la puerta pi y e, y me he caído de mi nube.
#35 era por darle una breve aclaración física a #3, al que se te ha olvidado citar.
La ley de Gravitación Universal no es perfecta en el sentido que tú expones. Si quieres seguir leyendo, te lo explico con mucho gusto:
Se ha determinado que la fuerza con la que se atraen 2 cuerpos es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos, pero ...
... cuando introducimos los valores de cada magnitud (masa, distancia) en las unidades que hemos establecido… » ver todo el comentario
Es inversamente proporcional a la distancia al cuadrado.
Depende de una proporción que parece
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La ley de Gravitación Universal no es perfecta en el sentido que tú expones. Si quieres seguir leyendo, te lo explico con mucho gusto:
Se ha determinado que la fuerza con la que se atraen 2 cuerpos es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos, pero ...
... cuando introducimos los valores de cada magnitud (masa, distancia) en las unidades que hemos establecido… » ver todo el comentario
Teorema de tales : "prohibido joder en los portales"