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Un carcelero psicópata

- ¡Prisioneros! Os voy a dar una oportunidad. Mañana os reuniré en el patio con los ojos vendados, os pondré a cada uno un sombrero blanco o negro y liberaré a quien acierte el color de su sombrero, que por supuesto no podréis ver?
-¿Qué pasará con los que fallemos?
- Mataré sin remordimiento al estúpido que falle, ninguno de vosotros volverá a molestarme.
- La mitad de nosotros morirá, probablemente
-Imaginadlo, cada uno de vosotros en su turno tendrá la oportunidad de ver la cara de esperanza y miedo de todos los demás antes de decir un color y salir por una puerta que podrá conducir a la muerte o a la libertad... ¿No es una escena emocionantemente patética?

Aquella tarde los presos sentían una gran agitación, salvo el sabio Torino que meditaba serenamente. Pidió el gran hombre a los que tenía cerca que hicieran el silencio a su alrededor y que todo el mundo escuchara con gran atención, porque tenía algo realmente importante que decir:
-Compañeros, yo soy un hombre enfermo, sufro de un mal incurable, bien puedo arriesgar esta vida sin valor para asegurarme de que todos seáis libres. Sólo dejadme que sea el primero en salir y pronunciar el color de mi sombrero. Tengo una posibilidad entre dos de morir, pero vosotros os salvaréis todos siempre que sigáis bien estas instrucciones:
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| etiquetas: carceleto psicópata , libertad o muerte , paridad
El viejo puede decir negro si ve un numero par de sombreros negros, y blanco si ve un numero impar. El primero, si ve un numero par de sombreros negros llevará uno blanco. En el caso de que vea un número impar tendrá que decir negro. El resto, si escuchan negro tendrán que invertir la regla. En ese caso el segundo en hablar si ve un numero par de sombreros negros llevará puesto uno negro. Y así sucesivamente.

Resumen:
Si el viejo dice un color hay que contar las veces que se dice ese color. Si es par comprobar si el numero de sombreros de ese color es impar, por lo que tendría un sombrero del mismo color. Si es par pues se lleva el color contrario.
#30, correcto. Para aclarar un poco, el resto de presos tiene que ir contando el número de sombreros negros que van saliendo y ver esta cantidad junto a los que ve si son pares o impares.

Pues nada, luego pongo una variante.
#31 has llegado a portada en un pliki.
#32, lo de las portadas en menéame a veces parece un misterio :-P
#6, en realidad la nota dice

Acabo de poner un problema que me gusta mucho. Antes de leer las etiquetas, que siempre hay alguna pista.

Creo que le falta algo pero da la sensación de que quiere decir que antes de leer las etiquetas lo penséis :-P
Este me lo conocía ya, de hecho lo tengo en mi blog. Y efectivamente en las etiquetas hay una pista demasiado importante. Mejor que la gente no mire las etiquetas, al menos de primeras.
#1 Creo que es un problema bueno de veras. Siempre pongo pistas en las etiquetas, y además creo que sirven para si algún día alguien quiere practicar con problemas de uno u otro tipo, o ponerlos en una hoja de trabajo para alumnos...
#0 Que cabrón, no ha dado las instrucciones :-|
Vale, a ver si se me ocurre algo (las etiquetas no me dicen nada, y no quiero buscar paridad en wikipedia :-P ).
¿Se supone que los demás ven el color y el que lleva el sombrero ve sus caras en todo momento?
#2 No las ven en todo momento, solo cuando van a decir su color.
Un ejemplo: están 4 presos. Sale uno, le quitan la venda, ve 3 presos con sus sombreros, dice un color. Sale por una puerta, ¿morirá o vivirá? No sabemos
Sale otro preso y ve los dos sombreros de los presos que siguen vendados, pronuncia un color, sale por la puerta...
#2, macho, decimos que mejor que la gente no vea las etiquetas de primeras y vas tú y dices lo que dices.

Te doy una pista. No pienses en las caras, eso no va a dar información (aparte que eso en realidad sería un factor incontrolable). Y ya te han dicho lo de cuándo ven al resto. Pero obviamente en nada influye que vean a los demás solo cuando les toque o desde el principio, la información que van a tener al hablar va a ser la misma igualmente.
#5 En la nota pone que vean las etiquetas, supongo que al igual que yo acudirán todos a mirarlas como si regalaran algo, y más de uno al igual que yo pensará que las ponen en español ahora en un rato xD
Claro, cómo sea tiene que decir algo que sirva a todos, un color que defina cualquier combinación frente a él, si dice el del siguiente pues lo salva, y él a lo mejor también, pero claro... el resto...
Si se me ocurre alguna cosa digo algo :-S
#6 paridad es la cualidad de ser par. Los números enteros son todos pares o impares
Cuando alguien ponga la solución buena de este problema mandaré una variante que me inventé que hará que la solución sea un poco más difícil.
No hay forma de despellejar al carcelero por hijoputa? :troll:
#28 Pues no es parte del enunciado del problema, pero vaya, no deja de parecer una opción en casos como este.
#11 Pues me callo, porque funciona.
#12 Yo me he currado unas viñetas de ejemplo.
#0 ¿ven también el color de los sombreros de los que ya se han sometido a la prueba?
#14 No, esos se han ido. Sólo ve los que quedan.
#15 Pues sin esa información no lo veo :-S
Por lo que ha dicho el carcelero sabemos que la mitad será de un color y la mitad de otro. La estrategia ideal sería ver los sombreros de los que hay, y decir el color según los que faltaran hasta que fuese par, pero sin la información de los que ya han pasado la prueba es un poco mejor que tirar una moneda al aire :-S
#16 no ha dicho mitad y mitad, pueden ser desde todos negros a todos blancos con cualquier número intermedio de cualquiera de los colores.
La estrategia debe cumplir:
* sólo el primero puede estar expuesto a muerte, y será 50%
* la información que reciben los siguientes tiene que ser dada hablando, y sólo nos dejan decir el color del sombrero
* sólo se ven los colores de los sombreros de los que aún no se han pronunciado, ni el propio ni los anteriores.
#17, Por aclarar un punto más, todos los que están con los ojos vendados oyen las respuestas de los que dicen color.
#16 Piensa que el viejo ha trazado una estrategia previa con todos los demás y se ha prestado voluntario para ser el primero y dar esa primera información al resto. Aún a riesgo de su vida.
#18 y que la info que puedes dar es binaria. Blanco Negro. Así que sólo puede responder a cosas binarias.
#0 ¿los presos saben cuántos son?
#26 no lo saben y no es necesario que lo sepan.
#0 ¿Saben en qué orden van a ir preguntándoles por su sombrero? O al menos quién es el siguiente...
#8 No es necesario que lo sepan. Ni tampoco saber la cantidad de presos que hay. Queremos que el primero sea voluntario por razones sentimentales, no matemáticas, porque es el único que podría morir, al 50%
#9 Ah pues creo que ya lo sé. ¿Se tiene que explicar o se deja sin solución para que el resto lo piense?
#10 Pues cuando lo sabemos de antemano nos solemos callar, si lo resuelves solemos hablar para que nos confirmen que funciona. Cuando tenemos ideas parciales también las lanzamos para ver si entre todos...
Puede ser que el sabio habla y dice, pej, yo tengo un sombrero blanco y forma un equipo con todos los que él ve que tienen sombrero blanco. Si acierta, se salva, si tiene un sombrero negro, muere, pero todos los demás se salvan porque ya saben el color de su sombrero.
#20 no he dicho nada, ya he visto la solución por ahí :-P
#21 Bueno pues, en todo caso lo de #20 no explica quiénes se adhieren a su equipo.
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